独立分量分析在结构振动信号降噪中的应用.pdf

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1、第25卷第3期华中科技大学学报(城市科学版)Vo1．25NO．32008年9月J．ofHUST．(UrbanScienceEdition)Sep．2008独立分量分析在结构振动信号降噪中的应用杨燕，袁海庆，赵丽芝(武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉430070)摘要：结构振动信号中混杂的噪声对信号的分析处理以及结构状态的诊断识别有很大影响。本文引入独立分量分析方法对结构动力信号进行降噪处理。通过增加实测噪声通道对多通道传感器信号进行扩展，利用有用信号与噪声成分之间相互独立，对信号进行ICA计算，将噪声与有用信号分离开来。对实验梁的实测振动信号进行分析处理表明，该方法降噪效

2、果比较理想，而且降噪后的信号并没有改变结构动力特性。关键词：独立分量分析；振动分析：信号处理；降噪中图分类号：TU12；TB123文献标识码：A文章编号：1672—7037(2008)03．0234—04在结构动力检测中，传感器采集到的结构振I基于ICA的降噪技术动信号中不可避免地混入各种噪声干扰，有些还会在信号中形成局部强噪声干扰。如果不进行降1．1ICA的基本原理噪预处理，信号中的噪声干扰可能完全掩盖结构独立分量分析的概念最早由Jutten和的真实信息，造成分析结果不可靠l】】。Herault[51等人在20世纪80年代早期提出，其在噪声与干扰去除方法很多，目前较常用的是信

3、号分离、冗余消除和降噪方面的优越性能已受小波变换法。小波变换就是将信号分解成按频率到广泛关注，在语音处理、图像处理、电子通讯高低排列的多尺度小波系数即小波分解分量。通等方面都有着非常重要的应用[6,71。过小波变换进行降噪处理一般先设置阈值，小于设=Ix1，⋯，1T为m维传感器数据矢量，其阈值的小波系数被认为是由噪声产生的，去掉由元素是各个传感器的输出。假设它们由n个独立噪声产生的系数然后进行小波重构就得到去噪后的随机变量s一，s线性组合而成，则传感器信号的信号【2】。由于小波变换法通常需先定位真实信可用下面的方程描述：号以及噪声的特征频段，以便在合适频段确定合x=As(1)适

4、的阈值进行降噪。如果对信号的特征频段没有其中，A为m×n维混合系数矩阵，一般要求传先验的了解，则难以进行满意的信噪分离，这使感器通道的个数大于或等于独立信源的个数，即得小波变换法在实际应用中往往遇到困难睁】。m，为分析简单，通常考虑m=n的情况。式(1)独立分量分析(Independentcomponentanal—称为基本ICA模型。ysis，ICA)是近年来发展起来的一种非常有效的由于矩阵A未知，无法从测试信号直接求信号处理技术。其思想是：在对传感器有用信号取S，这就需要求解系数矩阵，利用w从中未知的情况下，将多通道信号按照统计独立的原分离出S的逼近信号Y，Y为的独立分量，

5、计算则，通过优化算法分解出若干独立分量，而这些式为：独立分量是信号的一种近似估计【4】。由于现实中Y=Wx(2)传感器有用信号与噪声往往是独立的，传感器信其中，Y=[)，一，】。独立分量Y与只是号可看作由相互独立的有用信号和噪声的线性叠形状相似，在排列次序和幅值上都可能不同。加。因此，本文提出了基于独立分量分析方法的所以ICA的基本思想就是在A和未知的情结构振动信号的降噪处理方法，通过增加实测噪况下，仅通过求解系数矩阵w，从传感器信号X声通道对多通道传感器信号进行扩展，由此将噪中分离出独立分量Y。因此，ICA理论及其算法声部分或全部与有用信号分离。的关键是如何度量分离信号的独立

6、性。目前独立收稿日期：2007．12．21修回日期：2008．03．20作者简介：杨燕(1979一)，女，广西北海人，博士研究生，研究方向为结构健康监测、损伤识别，yangyan_08@163．com。第3期杨燕等：独立分量分析在结构振动信号降噪中的应用性的度量准则主要包括：峭度、差熵、负熵等L4J。1．2FastlCA算法x2本文采用的FastlCA算法【4J是最常用的ICA●：算法之一，它采用负熵作为判据对输出信号进行+非高斯最大化。采用负熵来度量输出信号的独立性，因为它是非高斯性的一种严格度量，而且表a110⋯以1达式比较明了；另一方面，负熵通过引入合适的0a22‘一a2

7、n=As(8)非线性函数来近似地计算负熵时，对解ICA问题有较快的收敛速度和较精确的计算结果J。近似负熵为：式中，“为噪声成分；a，i，．『=1，⋯，m为混合系数。式(8)满足基本ICA模型要求。-，。()，)[{G()'))-E{G(v)】】(3)通过ICA算法计算出系数矩阵及独立分式中：Y为随机量，为与Y具有相同协方差的量Y=【)，一，Y，y】，Y为噪声独立分量。去掉高斯分布随机量，与Y均进行归一化处理；GY，使Y’=[y一，Yn-!,0]，则可重构出。则降为任意的非二次函数。将Yi=X