混合变量非线性规划问题的差异演化算法研究.pdf

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1、试验研究现代制造工程(ModemManufacturingEngineering)2011年第3期混合变量非线性规划问题的差异演化算法研究刘丽琴啦，张学良2，谢黎明1，温淑花2，卢青波2，兰国生2(1兰州理工大学机电工程学院，兰州730050；2太原科技大学机电工程学院，太原030024)摘要：针对机械优化设计问题中的混合变量非线性规划问题，提出一种改迸的差异演化算法。首先针对混合变量非线性规划问题的特点，采用离散变量与连续变量分别进化策略，以使差异演化算法能够适于解决这类问题。其次，依据基因突变原理，提出突变因子

2、的概念，使群体中的一部分个体不经过交叉操作，而直接与父代竞争，提高了群体的多样性，增强了算法的全局搜索能力，并对差异演化算法的缩放因子进行线性递减计算，加快了算法的收敛速度。测试结果表明。所提出算法不仅能够解决混合变量非线性规划问题，而且有较快的收敛速度和较好的全局收敛能力，实用价值明显。关键词：混合变量；非线性规划；差异演化；突变因子；自适应缩放因子中图分类号：TP391．9文献标志码：A文章编号：167t--313312011)03—O001—05Aresearchondifferentialevolution

3、algorithmf．0rmixed—variablenonlinearprogrammingproblemLIULi—qinl”，ZHANGXue-lian92，XIELi—min91，WENShu—hua2，LUQing—b02，LANGuo—shen92(1CollegeofMechanicalElectronicEngineering，tanzllonUniversityofTechnology，Lanzhou730050，China；2ColegeofMechanicalElectronicEnginee

4、ring，TaiyuanUniversityofScienceandTechnology，Tmyuan030024，China)Abstract：Presentsamodifieddifferentialevolutionalgorithmforthemixed-variablenonlinearprogrmnmingproblemofmechani—caloptimald髂ign．Firstprincipleisthatthediscretevariableandthecontinuousvariableevol

5、vesseparatelyforthemixed—varia-blenonlinearprogrammingproblem，whichmakesDifferentialEvolution(DE)carlsolvetheMixed—VariableNonlinearProgram-rains(MVNLP)．Thesecondprincipleisthatcatastrophefactorhasbeenproposed，whichbasedonthecrossoveroperatoroftheDEanditsimpli

6、fytheDE’soperation．Thelastprincipleisthatthescalefactordecreasedbygeneration．Resdtsofsimulationsandengineeringoptimizationdesignexamplesshowthatthealgorithmnotonlycansolvethemixed-variablenonlinearprogram-mingproblemwell，butalsohasbetterconvergencespeedand甜oba

7、loptimalcapabilities，hasverystrongvalue．Keywords：mixed—variable；nonlinearprogramming；differentialevolution；catastrophefactor；adptivcsealingfactorO引言在机械设计中，经常会遇到数值优化问题。由于机械行业的尺寸标准化、系列化和规范化的实施，使得机械设计优化问题的决策变量取值除了连续变量以外还有离散变量，这种问题就是混合变量非线性规划(Mixed·VariableNonline

8、arProgramming，MVNLP)问题。由于同时含有实数变量和离散变量，MVNLP问题被认为是一类NP完全问题，随着变量维数的增加，计算量会急剧增大。如果离散变量的取值为整数，则该类问题又可以称为混合整数非线性规划(Mixed—Inte—gerNonlinearProgramming，MINLP)问题。求解MINLP问题的传统方法有分支定界法、广义Be