混合网络均衡模型的求解算法研究.pdf

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1、第3l卷第3期2014年3月公路交通科技JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopmentV01．31No．3Mar．2014doi：10．3969／j．issn．1002-0268．2014．03．019混合网络均衡模型的求解算法研究隆冰，朱晓宁(北京交通大学交通运输学院，北京100044)摘要：为了解决不同属性用户路径选择相互影响的混合交通均衡分配问题，利用变分不等式描述了混合网络中用户平衡UE、系统最优S0、古诺一纳什均衡CN这3类用户

2、的路径选择行为。分别采用基于路段的对角化算法和基于路径的双重投影算法对混合网络均衡模型进行求解，以SiouxFaus网络为例，从计算效率、收敛精度2个方面对其进行对比分析。分析结果表明：对角化算法前期收敛较快，但拖尾严重，很难通过多次迭代达到较高的精度；双重投影算法即使经过上千次迭代，精度仍可提高。在多种混合比例下，sO、cN用户控制流量比越大，系统总阻抗越小．而SO用户流量比低于0．5时，系统总阻抗下降很快，随着流量比增大，下降速度随之变缓。关键词：交通工程；混合网络；变分不等式；交通分配；双重投影

3、算法中图分类号：U491．1+23文献标识码：A文章编号：1002—0268(2014)03—0112—07StudyofSolutionAlgorithmforMixedNetworkEquilibriumModelLONGBing，ZHUXiao—ning(SchoolofTrafficandTransportation，BeringJiaotongUniversity，Beijing100044，China)Abstract：Inordertosolvetheproblemofmixedtraf

4、ficequilibriumassignmentwithmutualinflHenceofdifferentkindsofusers，avariationalinequalityisadoptedtodescribetheroutingbehaviorsofuserequilibrium(UE)，systemoptimum(SO)，andCournot—Nashequilibrium(CN)usersinmixednetwork．Thelinkbaseddiagonalizationalgorithm

5、andthepathbaseddoubleprojectionalgorithmareprovidedtosolvethemixednetworkequilibriumproblemrespectively．Comparativeanalysisisconductedintheaspectsofcomputationalefficiencyandconvergenceprecisionbetweenthe2algorithmsintheSiouxFallsnetwork．Theresultshowst

6、hat(1)linkbaseddiagonalizationalgorithmconvergesfasterinthebeginning，butittailsbadlyandisdifficulttoachievehighprecisionthroughmultipleiterations；(2)computationalaccuracycanbeimprovedbypathbaseddoubleprojectionalgorithmevenafter1000iterations；(3)withvar

7、iousmixedproportions，themoretheflowratiocontrolledbySOandCNusers，thesmallerthetotalsystemimpedancewillbe；(3)systemimpedancedecreasesveryfastwhenflowratioislessthan0．5controlledbySOusers，however，thedropspeedofsystemimpedanceturnsslowlywiththeincreaseoffl

8、owratio．Keywords：tra．伍cengineering；mixednetwork；variationaline：quality；tra伍cassignment；doubleprojectionalSonthm0引言城市交通中混合了多种路径选择属性的出行者，不同属性出行者在路径选择过程中相互影响，共同构成了混合交通网络。Yang(2007)⋯构建了由UE、SO、CN这3类博弈者共同组成的混合网络，其中UE博弈者的路径选择服从用户平衡，SO博弈