物理光学与应用光学(第二版)第一章.ppt

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1、第1章光在各向同性介质中的传播特性1.1光波的特性1.2光波在介质界面上的反射和折射1.3光波在金属表面上的反射和折射例题1.1光波的特性1.1.1光电磁波麦克斯韦电磁方程1.电磁波谱自从19世纪人们证实了光是一种电磁波后，又经过大量的实验，进一步证实了X射线、γ射线也都是电磁波。它们的电磁特性相同，只是频率(或波长)不同而已。如果按其频率(或波长)的次序排列成谱，称为电磁波谱，如图1-1所示。由于光的频率极高(1012~1016Hz)，数值很大，使用起来很不方便，因而采用波长表征，光谱区域的波长范

2、围约从1mm到10nm。人们习惯上将红外线、可见光和紫外线又细分如下：红外线(1mm~0.76μm)远红外1mm~20μm中红外20μm~1.5μm近红外1.5μm~0.76μm可见光(760nm~380nm)红色760nm~650nm橙色650nm~590nm黄色590nm~570nm绿色570nm~490nm青色490nm~460nm蓝色460nm~430nm紫色430nm~380nm紫外线(400nm~10nm)近紫外380nm~300nm中紫外300nm~200nm真空紫外200nm~

3、10nm图1-1电磁波谱2.麦克斯韦电磁方程根据光的电磁理论，光波具有电磁波的所有性质，并且可以从电磁场满足的基本方程——麦克斯韦方程组推导出来。从麦克斯韦方程组出发，结合具体的边界条件及初始条件，可以定量地研究光的各种传输特性。麦克斯韦方程组的微分形式为：(1.1-1)(1.1-2)(1.1-3)(1.1-4)式中，D、E、B、H分别表示电感应强度(电位移矢量)、电场强度、磁感应强度、磁场强度；ρ是自由电荷体密度；J是传导电流密度。这种微分形式的方程组将任意时刻、空间任一点的电、磁场的时空关系与同一

4、时空点的场源联系在一起。3.物质方程光波在各种介质中的传播过程实际上就是光与介质相互作用的过程。因此，在运用麦克斯韦方程组处理光的传播特性时，必须要考虑介质的属性，以及介质对电磁场量的影响。描述介质特性对电磁场量影响的方程，即是物质方程：D=εE(1.1-5)B=μH(1.1-6)J=σE(1.1-7)式中，ε=ε0εr，为介电常数，描述介质的电学性质，ε0是真空中介电常数，εr是相对介电常数；μ=μ0μr，为介质磁导率，描述介质的磁学性质，μ0是真空中磁导率，μr是相对磁导率；σ为电导率，描述介质

5、的导电特性。应当指出的是，在一般情况下，介质的光学特性具有不均匀性，ε、μ和σ应是空间位置的坐标函数，即应当表示成ε(x,y,z)、μ(x,y,z)和σ(x,y,z)；若介质的光学特性是各向异性的，则ε、μ和σ应当是张量，因而物质方程应为如下形式：即D与E、B与H、J与E一般不再同向；当光强度很强时，光与介质的相互作用过程会表现出非线性光学特性，因而描述介质光学特性的量不再是常数，而应是与光场强有关系的量，例如介电常数应为ε(E)，电导率应为σ(E)。对于均匀的各向同性介质，ε、μ和σ是与空间位置和方向无

6、关的常数；在线性光学范畴内，ε、σ与光场强无关；透明、无耗介质中，σ=0；非铁磁性材料的μr可视为1。4.波动方程麦克斯韦方程组描述了电磁现象的变化规律，指出任何随时间变化的电场，将在周围空间产生变化的磁场；任何随时间变化的磁场，将在周围空间产生变化的电场，变化的电场和磁场之间相互联系，相互激发，并且以一定速度向周围空间传播。因此，交变电磁场就是在空间以一定速度由近及远传播的电磁波，应当满足描述电磁波动方程。下面，我们从麦克斯韦方程组出发，推导出电磁波动方程，并且限定所讨论的区域远离辐射源，不存在自

7、由电荷和传导电流，介质为各向同性的均匀介质。此时，麦克斯韦方程组可简化为(1.1-8)(1.1-9)(1.1-10)(1.1-11)对(1.1-10)式两边取旋度，并将(1.1-11)式代入，可得利用矢量微分恒等式并考虑到(1.1-8)式，可得同理可得(1.1-12a)(1.1-12b)若令可将以上两式变化为(1.1-14)(1.1-13)这个方程组即为交变电磁场所满足的波动方程，它说明了交变电磁场是以速度v在介质中传播的电磁波动，并由此可以得到电磁波在真空中的传播速度为根据我国的国家标准GB3102.6

8、-82，真空中的光速为c=(2.99793458±0.000000012)×108m/s为描述光在介质中传播的快慢，引入表征介质光学性质的一个很重要的参量——折射率n：除铁磁性介质外，大多数介质的磁性都很弱，可以认为μr≈1。因此，折射率可表示为此式称为麦克斯韦关系。对于一般介质，εr或n都是频率的函数，具体的函数关系取决于介质的结构。(1.1-15)(1.1-16)5.光电磁场的能流密度电磁理论指出，电磁场是一种特殊形式的