统计学原理李洁明7.ppt

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1、第七章相关分析第一节相关分析的意义和任务第二节简单线性相关分析第三节直线回归分析第四节曲线回归分析第一节相关分析的意义和任务第一节相关分析的意义和任务社会经济现象之间的数量关系可分为：函数关系和相关关系。函数关系反映着现象之间严格的依存关系。相关关系反映着现象之间不确定、不严格的依存关系。（一）现象之间的数量关系1.函数关系客观现象之间相互依存的确定性的数量关系是函数关系，它是变量之间客观存在的一种对应关系。在这个关系中，当中一个或多个表述现象的数量（自变量）发生变化时，另一个表述现象的数量（因变量）按照一定的规律有确定的值与之

2、对应，可以用数学表达式描述这种关系。一、相关分析的概念2.相关关系(1)概念:相关关系是指经济现象之间客观存在的在数量上不是确定性的对应关系。(2)特征:某一现象或多个现象与另一有联系的现象之间在数量上存在着一定的依存关系，但不是确定和严格的数学函数关系。(3)举例:居民的月可支配收入和消费支出的关系。（二）相关关系分析1.广义上的相关分析包括以下五个方面：(1)确定现象之间是否存在相关关系；(2)确定相关关系的表现形式；(3)判定相关关系的方向和密切程度；(4)对达到一定密切程度的相关关系建立适当的数学模型，以确定自变量与因变

3、量之间数量变化的规律性；(5)测定数学模型的代表性大小并根据自变量数值对因变量的数量变化做出具有一定概率保证程度的推算和预测。2.前三个方面内容称为狭义的相关分析，后两方面内容的研究称为回归分析。二、相关关系的分类（一）按相关关系涉及的因素多少划分1.单相关：是两个变量的相关，即一个因变量对一个自变量的相关关系。2.复相关：是三个或三个以上变量的相关，即一个因变量对两个或两个以上自变量的相关关系。（二）按现象之间相关关系的方向划分1.正相关：是当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关称为正相关。2.负相

4、关：是当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为负相关。（三）按现象之间相关关系的程度分1.完全相关：当一种现象的数量变化完全由另一个现象的数量变化所确定时，称这两种现象间的关系为完全相关。例如在价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间成正比例关系。2.完全不相关：当两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立时，称为不相关现象。3.不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间，称为不完全相关，一般的相关现象都是指这种不完全相关。如人的身高和体重之间的关系。（四）按现象之间相关的形式分1.线性

5、相关：当两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系时，称之为线性相关，即直线相关。如产品总成本和单位成本之间的关系、职工工资总额和职工平均工资之间的关系等。2.非线性相关：如果两种相关现象之间，并不表现为直线的关系，而是近似于某种曲线方程的关系，则这种相关关系称为非线性相关，即曲线相关。如产品单位成本和产量之间的关系。三、相关分析的内容（一）确定现象之间是否存在相关关系，及相关关系的表现形式（二）确定相关关系的密切程度（三）确定相关关系的数学表达式（四）测定变量估计值的可靠程度（五）对计算出的相关关系，进行显著检验第二节简单线性相

6、关分析一、简单线性相关关系的概念（一）概念（二）特征1.现象之间在数量上存在着一定的线性关系，但不是确定和严格的。2.研究现象所涉及的变量有两个，变量之间的地位是平等的。简单线性相关关系是指经济现象之间客观存在的数量上的不确定、不严格的线性（直线）关系。二、相关关系的测定方法（一）相关表1.简单相关表:直接根据原始资料，将某一变量按大小排列，再将另一变量的对应值平行排列得到的相关表。[例7-1]表7-1即为一个简单相关表。表7-1某市居民月消费支出和可支配收入相关表单位：百元2.分组相关表:是将原始资料进行分组而编制的相关表。可

7、分为单变量分组相关表和双变量分组相关表。（1）单变量分组相关表在具有相关关系的两个变量中，把其中一个变量进行分组，列出各组次数，另一个变量不分组，这种相关表称为单变量分组相关表。（2）双变量分组相关表双变量分组相关表是对具有相关关系的两个变量都进行分组而编制的相关表。（二）相关图相关图是以直角坐标系的横轴代表自变量，纵轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用来反映两变量之间相关关系的图形，又称散点图或散布图或相关点图。（三）相关系数1.相关系数的概念和意义(1)概念:相关系数是指在直线相关条件下，说明两

8、个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。(2)意义:比相关表和相关图更能概括表现相关的形式和程度。根据相关系数的大小，或把若干相关系数加以对比，可以发现现象发展中决定性的影响因素，因而相关系数对于判断变量之间相关关系的密切程度有着重要的作用。2．相关系数的计算