多状态复杂系统更换策略研究.pdf

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1、多状态复杂系统更换策略研究王健，赵娜，孙志礼，刘超(东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳110819)OptimalReplacementPolicyforMulti——stateSystemWANGJian，ZHAONa，SUNZhi—li，LIUChao(SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation，NortheasternUniversity，Shenyang110819，China)摘要：提出一种确定退化系统更换策略的方法。0引言应用非齐次马尔科夫过程描述系统中各个部件任意时刻状态，再根据UGF在处理独立随机变量方面重要复杂系统的

2、维护策略问题一直是国内外很的良好性质，将各个部件的瞬时状态转化为系统状多学者研究的焦点问题之一。对于并不十分复杂，态，进而求出系统可靠度函数和寿命均值。考虑系价格也不昂贵的系统或者部件故障后可以直接用新统维修和更换过程中各种损失及系统工作过程中收的更换，而当发生故障的部件或系统非常昂贵时，则益，以最大单位时间收益为目标确定更换策略，并通需要通过修理使其重新回到正常工作状态，如飞行过实例给出具体建模和求解过程。器、核电系统和计算机系统等尖端设备发生故障后，关键词：多状态系统；更换策略；非齐次马尔科要通过维修或更换部分部件的方法使设备重新正常夫过程；概率生成函数工作。中图分类号：TB

3、114．3传统系统维护策略问题中，大多采用系统事后文献标识码：A维修或预防性维修l_】后会修复如新，即事后维修文章编号：1001—2257(2O13)12一O015—04或预防性维修所达到的效果与更换系统相同，这一Abstract：Inthispaper，anewmethodispro—假设为建模计算优化带来了很大方便。但也有明显posedtodeterminetheoptimalreplacementpolicy．不足，系统经过一次维护后不可能真正修复如新，在Weassessthedynamicelementstateprobabilities使用性能或者可靠性方面与新系统必然

4、存在一定差ofeachagingmulti——stateelementusingastochas—·别，这种差别需要在模型中体现出来。同时系统不ticprocessmodelwhichisidentifiedasanon——可能无限次数维修，在经历一定次数维修或预防性homogeneouscontinuoustimeMarkovmodel维修后必然要进行更换，如何确定系统的更换策略(NHCTMM)，weevaluatethestatedistributionof也是设计及设备使用人员共同关心的问题。theentireMSSviathecombinationofthestochas

5、—一般来讲，系统维修分为事后维修和预防性维ticprocess，andtheuniversalgeneratingfunction修，事后维修是指当系统发生破坏而不能正常工作(UGF)．Moreover，wederiveanexplicitexpression才进行的维修；预防性维修是指系统还可以正常工ofthelong—runexpectedprofitperunittime．The作，但是根据经验或设计当工作时间到达一定值时proposedmodelsaredemonstratedviaanillustra—系统的可靠度已经不能满足要求，为避免系统破坏tivecaseofat

6、hree—elementseries—parallelMSS．造成更大的损失，要进行预防性维修使系统可靠度Keywords：multi—statesystem；replacement回到可以接受的水平。policy；non—homogeneouscontinuoustimeMarkov在此，主要考虑由多状态退化部件构成的复杂model：universa1generatingfunction系统的事后维修及更换问题，不考虑预防性维修对系统的影响。通过求解部件的非齐次马尔科夫过程[4获得各个部件在每一时刻状态的解析表达式，然后利用概率生成函数[5由各个部件的瞬时状态得收稿日期：201

7、3—07—26到系统的状态，进而求得系统的可靠度函数和对应《机械与电子)2013(12)·15·究的寿命期望的可靠性数据。乱z(z，)一∑P(￡)·‘z“(5)1建立模型I=1设系统共包含M个部件，有K个工作状态，则1．1退化系统描述系统的UGF表达式为：K考虑由不同部件构成的多状态复杂系统MSSu(z，f)一∑P(￡)·(6)(multi—statesystem)，系统中部件z有kf个不同的i一1系统的UGF可以通过各个部件得到：工作状态，则集合g表示为：u(，￡)一{l(，f