回顾与思考(一)教学设计.doc

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1、第三章证明（三）回顾与思考（•)一、教学任务分析%1能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，熟练掌握这些四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。%1掌握三角形屮位线的定义和性质，能够推导出依次连接-•个四边形四条边的屮点所构成的四边形是什么特殊四边形。二、教学过程分析第一环节台下准备一一学生搜集整理资料第二环节台上展示——学生创设线索展示成绩第一组展示以“四边形判定”为线索1.从四边形到正方形的递进式关系出发，以特殊四边形的判定定理为线索,进行复习凹顾。D2.应用定理完成例题例1•如图，已知AD是AABC的角平分线，DE〃AC交AB于E,DF〃

2、AB交AC于F。求证：①四边形AEDF是菱形②半ZXABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？第二组展示以“四边形性质定理”为线索内容：以特殊四边形的性质定理为线索，进行复习回顾。D例2•如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于0点，点E、F在AC上,且BE〃DF。求证：BE=DF0教帅在这里将这道题进行开放处理:例2'如图，在平行四边形ABCDAC与BD相交于0点，点E、F在AC丄，，求证：BE=DF或BE〃DF。由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。学生可以在证明的过程屮找到针对条件最简单的判定定理。第三组展示以“三角形的中位线和中线”为线索这一章节中，学习了两

3、个与三角形有关的定理，三角形屮位线的定义和性质定理，直角三角形斜边屮线的性质定理以及利用屮线判定直角三角形的定理。例3•如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。求证：四边形EGFII是平行四边形。例4.如图，已知：AABC,CF丄AB,BE丄AC,M、N分别为BC、EF中点,求证：MN丄EF。拓展例4，,变化条件和结论如图，已知:AABC屮，队N分别为BC、EF中点，MN丄EF,CF1AB,求证：BE丄AC例5•如图在厶ABC中,ZBAC=90°,D、E、F、分别是BC、CA、AB边的中点。求证：AD=EF第四组展示以“三角形中位线”为线索依次连接

4、四边形各边屮点所得到的图形，答问题，简单口述理由。1•连结任意四边形各边屮点得到什么图形？2•满足什么条件的四边形，连结其各边屮点可以得到矩形？菱形？正方形？3•连结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的各边小点又可以得到什么图形？最后教师要引导学牛总结出：原四边形对角线的位置或数量关系，决定了所得新四边形邻边的位置和数量关系，依此来决定所得四边形的形状。第三环节你圈我点——师生共同反思小结课堂小结，让学生们互相提问、解答，吸收复习课上所回顾的内容，各自查漏补缺，将模糊不懂的理解透彻。第四环节布置作业1234三、教学反思