一起学奥数-简单推理(二年级).ppt

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1、风子编辑简单推理二年级教育目标初步了解逻辑推理的含义，获得一些简单推理的经验教育重点理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。教育难点初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力掌握一些逻辑推理的简单方法，了解一些逻辑推理的关键词培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。第一课基础部分(一）例1、有三个女孩分别是小巧、小亚和小美，她们分别穿着花裙子、白裙子和红裙子，现在知道小巧不喜欢穿红的，小美既没有穿红的，也没有穿花的裙子，她们三人各自穿的是哪条裙子

2、？【分析】题目涉及两类对象：女孩和裙子，并且这两类对象间存在一一对应的关系。所以，可以采用二维表格来辅助解题。小巧小亚小美花裙子白裙子红裙子再根据条件，在二维表格辅助上打“×”或“√”。因为小巧不喜欢穿红的，所以小巧和红裙子所对应的一格填上“×”。×因为小美既没有穿红的，也没有穿花的裙子，所以小美下面格子的“红裙子”和“花裙子上”打“×”。分析“红裙子”一行，只有小亚没打“×”，所以红裙子是小亚穿的，对应格子上打“√”。××√小美所在列，只有“白裙子”没打“×”，所以小美穿了白裙子，对应格子上打“√

3、”白裙子和红裙子都有人穿了，小美和小亚都有裙子穿了，而裙子和女孩间是一一对应的（即行与列上都有且只有一个“√”），所以小巧肯定是穿了花裙子。√√解释一一对应关系、二维表格和排斥关系解释一一对应关系、二维表格和排斥关系一一对应关系：在逻辑推理中，一一对应关系是非常重要的概念。指在两个对象中，按照一定的条件，有且只有唯一的从属关系。如一个三阶魔方，向对面的颜色，白色对应黄色；而相邻面的颜色则不存在一一对应关系。试着说说身边的一一对应关系。二维表格：在二维即左右、上下两个方向，不存在前后。在一张纸上的平面

4、内容就可以看做成是二维。两维表格可以用来表示数据间的逻辑机构，它既可以用来表示一一对应关系，也可以用来表示一对多的关系。如下面的成绩表。语文数学英语科学XX排斥关系：即不相容关系，如果所有的a都不是b，并且所有的b都不是a，那么a和b这两个概念之间就是不相容关系。不相容的三种类型：矛盾关系、对立关系和不重合关系。例1就是利用矛盾关系。例2、小东、小西、小南、小北和小天五人之间进行乒乓球单打比赛，规定每两人之间比赛一场。现在小东比赛了4场，小西比赛了2场，小南比赛了1场，小北比赛了3场，那么小天已经比

5、赛了几场？小东小西小南小北小天小东小西小南小北小天√√√√√√√√√√√×√×××××××【分析】虽然题目只涉及五个人，但从乒乓球比赛的规则，应该能够明白，涉及的是比赛的双方。因此，也可以用二维表格来辅助分析。画出二维表格，把不存在的格子去除（可画长线段）。小东比赛了4场，说明每个人都比过。则把小东这一行对应的四个人打“√”。同时，把小东对应的这一列四个人也打“√”。小南只比赛了1场，在小南这一行已经有一个“√”了。所以其它的格子打“×”。同时，把小南对应列上的格子打“×”小北比赛3场，对应行上只有

6、一个“√”，且还有两个空格，所以，这两个空格都应该为“√”同时，把对应格子添上“√”。因为小西只比了两场，且小西这一行已经有两个“√”了，所以剩下的为“×”，对应小天与小西的格子，也打上“×”。例3、如下图，4个小正方体排成一排，每个小正方体的6个面分别写着1~6这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和等于7，紧贴着的两个面上的数字之和都等于8。问：打“？”的一组对面上所写的两个数字各是多少？？11④③②①【分析】这类题目就像把一叠纸牌一张张的翻转过程，只有翻开上面一张，才能去翻下面一张牌。

7、整个推导过程存在传递性。在传递性推导过程，我们要学会用自己喜欢的符号来表示过程，下面是我喜欢的方式：①16②253③44④3161~6六个数已经找到4个，剩下两个就是需要找的一组数字。例4、要给四个商品编号，已给三个商品编了号：354、157、164.已知这四个商品的编号中，每一个数位上的数字恰好在同一数位上出现两次，问：第四个商品的编号是多少？354157164【分析】把已知的三位数填在如左图的表格。题目给定条件为“每一个数位上的数字恰好在同一数位出现两次”，那么，我们只要找出只出现过一次的数字即

8、可。我们先可以在同一数位上相同的数字花掉。如图所示。现在表格中剩下3、6、7。所以，第四个商品的编号是367。图中数字比较少，按表格排好数字的时候，我们基本就能看出。我们试试多些数字：354、157、164、237、663、321、223。例5、检验员要对27件产品进行检验，合格品重量相同，可其中混杂了一件次品，次品的重量比合格品轻。你能不能用天平3次将次品称出来？【分析】天平可以比较两部分物体的质量，且结果为相等或不等。因为次品的重量比合格品轻，所以，我们只要找到轻