基于能量法的波形钢腹板桥梁体外力筋应力增量研究.pdf

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1、◎s一⋯一一基于能量法的波形钢腹板桥梁体外力筋应力增量研究苏俭[上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司，上海200092]摘要：体外预应力筋的应力增量计算分析是波形钢腹板桥梁设计中的关键问题之一。以体外预应力波形钢腹板简支梁为研究对象，考虑典型布筋形式与荷载工况，利用能量法推导了体外预应力筋的应力增量解析计算公式，其中考虑了剪切变形的影响。关键词：波形钢腹板；体外预应力；应力增量；剪切变形；能量法O引言波形钢腹板组合箱梁是一种新型钢一混凝土组合结构[1_2]，一般采用体内体外混合配束或只配体外束的形式，因此体外预应力筋的计算分析在这类结构的设计

2、中占有重要地位。而体外预应力筋的应力增量计算是这类结构在正常使用极限状态下应力、挠度和进行疲劳验算的基础，也是承载能力极限状态下梁体截面承载力验算的前提。众所周知，体外预应力筋的应力增量不能由单个截面的应变相容来确定，而与整个结构的变形有关[3]。对于普通体外预应力混凝土箱梁，应力增量计算公式可以通过能量法加以推导，其剪切变形的影响一般可以忽略[4]。AENaaman、F．M～khairi对混凝土腹板结构考虑剪切变形的体外力筋应力增量进行了研究[5]，主要说明在一定的跨高比范围内应当考虑剪切变形的影响。但波形钢腹板组合箱梁中的剪力主要由波形钢腹板

3、承担[6]，钢腹板的剪切模量虽比混凝土大，但其提供的抗剪面积却很少，剪切变形产生的挠度比混凝土腹板箱梁显著增大口罐]。目前已有学者进行了相关研究，例如文献[9]按静力法推导了简支梁承受跨中集中荷载时的挠度计算公式；文献[10]运用结构力学中的单位荷载法原理讨论挠度计算方法；文献[11]通过假定位移场，提出了考虑剪切变形的波形钢腹板箱梁位移计算方法；文献[12]运用能量法推导了波形钢腹板组合箱梁考虑剪切变形的挠度计算公式，此外文献[13]、文献[14]通过试验也说明剪切变形对挠度有很大的影响。因此对体外预应力筋的应力增量进行计算时，不能忽略剪切变形

4、的影响。目前针对波形钢腹板组合箱梁中体外力筋应力增量收稿日期：2016一03—1636上冯么姥№．22016问题的研究还比较少，一般借鉴针对普通混凝土箱梁的计算方法。宋建永、张树仁等人建立了波形钢腹板体外预应力组合梁全过程非线性分析的迭代计算方法[15

5、。王芳通过波形钢腹板组合箱梁的模型试验对体外力筋的应力增量进行了研究n6

6、。上述研究没有给出波形钢腹板组合箱梁体外力筋应力增量计算的显式，计算分析过程较为繁琐，且未较好的考虑剪切变形的影响。本文针对体外预应力波形钢腹板简支梁最为常见的三折线布筋方式，考虑集中力和均布荷载两种典型工况，运用能量法推导

7、了结构正常使用阶段考虑剪切变形的体外力筋应力增量的计算方法。1能量法的基本原理及计算假定根据结构能量原理，外力功W等于结构的应变能。在体外预应力波形钢腹板组合箱梁中，结构的应变能为梁体弯曲应变能U。、梁体压缩应变能U：、梁体剪切应变能U。以及体外预应力筋的拉伸应变能U。，如下式所示。V矿一U。+U2+U。+U4(1)在推导过程中作如下假定：(1)剪力完全由波形钢腹板承担；(2)忽略腹板波折角对剪切变形的影响；(3)梁体处于弹性工作范围；(4)忽略预应力筋相对梁体位置变化的二次效应；(5)体外预应力筋的内力沿程处处相等。2三折线体外预应力筋的应力增

8、量2．1跨中集中力下的应力增量对三折线布筋简支梁建立坐标系x0Y，水平坐标一s一⋯⋯◎轴与截面形心轴重合，如图1所示。体外预应力筋在梁端A、B锚固，C、D为转向块位置，口为力筋的转折角，一般较小，简化计算时可取cos曰一1。由于结构和荷载的对称性，梁体左右两半跨的内力绝对值相等，因此这里只给出左半跨梁体内的弯矩和剪力。考虑跨中集中力F以及该荷载下预应力筋的内力增量△P的作用，则左半跨梁体各截面的弯矩和剪力为：M(z)一等T+△Pf]等型z+巴1(o

9、n口Q(T)一要(0＼。旺卜一卜ir——一{(1—2x正图l集中力下折线布筋简支梁典型布置弯曲变形引起的梁体挠曲方程为：E。j，y：一一M(j’)(6)式中

10、E为混凝土的弹性模量；，。为截面的抗弯惯性矩，这里仅计入混凝土顶板、底板面积至截面形心的二次矩，其精度可满足要求；弘为弯曲变形引起的梁体