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1、混凝土结构原理与设计第五章习题5.4某矩形截面偏心受压柱截面尺寸b×h=350㎜×500㎜，计算长度l0=7.8m,承受轴向压力设计值N=655kN,弯矩设计值M=200KN·m，采用HRB335级纵向钢筋且离纵向力较近一侧已配有3B20，试选择该柱混凝土强度等级并计算另一侧纵向钢筋面积，并选择钢筋直径、根数，按构造规定选择箍筋，画出配筋截面图。解：取as=asˊ=40㎜，砼强度等级为C30（ft=1.43N/㎜2,fc=14.3N/㎜2）采用HRB335级钢筋fy=fyˊ=300N/㎜2,b=0.550，受压钢筋为3B20(ASˊ=942.5mm2)（1）求初始偏心距eih0=h-as=5
2、00-40=460mme0=M/N=200000/655=305.3mm0.3h0=0.3×460=138mm因h=500,故ea=16.7mm,则ei=e0+ea=305.3+16.7=322mm(2)求偏距增大系数l0/h=7.8/0.5=15.6﹥15则2=1.15-0.01×15.6=0.9941=0.5fcA/N==1.91＞1.0,取1=1.0则=1+212=1+×15.62×1.0×0.994=1.247(3)大小偏心受压判断ei=1.247×322=401.534mm＞0.3h0=0.3×460=138mm故按大偏心受压计算且e=ei+h/2-as=401.534+500/2
3、-40=611.534mm(4)求=1-=1-=0.316＜b=0.550＞=2×40/460=0.174(5)求受拉钢筋截面积ASAS===1184.3mm2选4B20(AS=1256.6mm2)配筋图如下，箍筋按构造规定选用3B205004B20(此图不规范，你懂的！)3505.5、bh=400600，h0=4.5m，N=2800kn，M=75kn.m，fc=14.3n/mm2，HRB400级纵筋fy=fy’=360n/mm2，ξb=0.517,求As、。解：由题得：取as==400mm，ho=h-as=600-40=560mm.(1)偏心受压类型判断：=M/N=75000/2800=2
4、6.8mm，=20mm，=26.8+20=46.8mm；/h=4.5/0.6=7.5<15,=1.0，=0.5fcA/N=(0.5×14.3×400×600)/2800000=0.613；η=1+=1+=1.295；Ƞ=1.295×46.8=60.6mm<0.3h0=0.3×560=168mm，故应按小偏心受压计算；fcbh0=14.3×400×560=3203.2kn>N=2800kN，不会发生“形心反号”；（2）确定As：按最小配筋率，取As=0.2%bh=0.2%400600=480mm，选用2C18，As=509mm2.（3）计算ξ：将As代入，，β1=0.8，ξb=0.517，将数
5、字代入解得：ξ=0.851>ξb=0.517.取5.6、，C20，As=4A25=1962.5mm2，4B=mm2，校核，轴压N=600kn和N=850kn时，承载力是否满足要求。解：由题得：取20mm,,,取，，取，按大偏心受压，e=+179.6+300-40=440mm,，M=440N=ξ(1-0.5ξ)×9.6×400×560+300×1519.76×520，解得：Nu=7530809.2N=7530.8kn,ξ=3.563816,由于ξ<ξb,故大偏心受压计算有效。又Nu>N=600kn,所以承载力满足要求。当N为850kn时，取，接下来的与N=600kn时相同。，承载力满足要求。5
6、.7、,计算长度l0=4.5m,C20,HRB235,As=4B20=1256mm2,=4B22=1519.76mm2，求：当,柱的最大轴力设计值N和弯矩设计值M，取。解：由题得：，，取，，令，，初步判定为小偏心受压。,,,,C20混凝土，;4A2钢筋，f=210N/mm，4A22，=210N/mm,N=9.6×400×ξ×560+210×1520-×210×1256，400N=×9.6×400×560+210×1520×520，解得：N=2067kN,ξ=0.77>ξb,属于小偏心受压。M==2067×120×10=248kNm,短边轴压验算：，φ=0.96，，满足要求。5.8已知某对称配
7、筋的矩形截面偏心受压短柱，截面尺寸b×h=400mm×600mm,承受轴向压力设计值N=1500kN，弯矩设计值M=360kN·m，该柱采用混凝土强度等级为C25，纵向受力钢筋为HRB400级，试求纵向受力钢筋面积AS和ASˊ，选择钢筋直径、根数，画出配筋断面图（箍筋按构造规定选取）。解：取as=asˊ=40㎜，砼强度等级为C25（ft=1.27N/㎜2,fc=11.9N/㎜2）采用HRB400级钢筋fy=f
