基于振幅方程组的行波对流的数值模拟.pdf

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1、西安理工大学学报JournalofXi’anUniversityofTechnology(2O14)Vo1．30No．2163文章编号：1006—4710(2014)O2一O163一O7基于振幅方程组的行波对流的数值模拟王卓运，宁利中，王娜，李开继(西安理工大学陕西省西北旱区生态水利工程国家重点实验室，陕西西安71O048)摘要：采用有限差分格式，通过流体力学振幅方程组的数值模拟，探讨了行波对流的动力特性。研究了表征行波对流振幅特征的行波对流斑图，并进一步研究了不同腔体长度下振幅状态随群速度及相对瑞利数变化的分区情况。研究结果表明，随着其振幅变化，行波振幅状态分为时间依赖区(T

2、D)、时间独立区(TI)和无振幅区(Nul1)。关键词：振幅；对流；相对瑞利数；群速度；斑图中图分类号：O357文献标志码：ANumericalsimulationoftravelingwaveconvectionbasedonamplitudeequationsWANGZhuoyun，NINGLizhong，WANGNa，LIKaiji(StateKeyLaboratoryofEco—HydraulicEngineeringinShaanxi，Xi’anUniversityofTechnology，Xi’an710048，China)Abstract：Inthispaper，

3、thedynamiccharacteristicsoftravellingwaveconvectionareinvestigatedusingthenumericalsimulationofamplitudeequationsoffluidmechanicsandthroughthefinitedifferencescheme．Travelingwaveconvectionpatternfeaturedbytravelingwaveconvectionam—plitudeisstudied．Thepartitionofamplitudestatefordifferentcavi

4、tylengthwiththedifferentgroupvelocityandthechangingrelativeRayleigharefurtherdiscussed．Basedonvariationoftheamplitude，flowisdividedintotimedependentregion(TD)，timeindependentregion(TI)andnoamplituderegion(Nul1)．Keywords：amplitude；convection；relativeRayleighnumber；groupvelocity；pattern对流现象不仅在

5、日常生活中很常见，同时也是主要有实验研究、模型方程探讨、流体力学方程数值自然界中很普遍的现象，比如：引起天气、气候变化模拟等方法_9l。王涛、葛永斌等人对腔体内的对流的大气环流、海洋环流，引起大陆板块漂移的地幔对进行了高精度数值模拟，对双局部进行波的研究进流，决定地磁场产生和变化的外地核对流等口]。这一步进行了扩充，并研究了具有较弱Soret效应下，些对流现象都涉及到了Rayleigh—Benard对流系统。附加一个微小的温度扰动作为扰动源的中等长高比Rayleigh—Benard对流则是研究热对流现象的一个腔体内混合流体对流系统中时空结构的发展[1]。经典模型，是指在一个封闭

6、的腔体内，其上表面温度郝建武在长高比r一40、分离比一一0．6的条件恒定，下表面加热，从而形成温度差导致腔体内流体下，得到了一种新的现象，即单侧缺陷摆动对传行运动的流动现象。由于该系统试验简单且易于控波，并对其形成机理与特性作了进一步探讨[1。在制，以及描述该系统的精确方程已知，便于理论分弱非线性的假定下，在分歧点附近通过级数展开等析，故该模型已被普遍接受，是用来研究对流稳定方法，人们已建立了各种模型方程或振幅方程。这性、时空结构和非线性特性的模型之一。些方程包括：Ginzbarg～Landau(GL)方程式、复数目前，对于Rayleigh—Benard对流问题研究手段GL方程

7、式、耦合的GI方程式、Kuramoto-Sivash一收稿日期：2013-12—14基金项目：国家自然科学基金资助项目(10872164)；陕西省教育厅专项计划资助项目(09JK643)；陕西省重点学科建设专项资金资助项目。作者简介：王卓运，男，硕士生，研究方向为水力学和对流动力学。E—mail：wzy88127@163．corn。宁利中，男，博士，教授，研究方向为对流动力学和高速水力学。E—mail：ninglz@xaut．edu．cn。164西安理工大学学报(2014)第3O卷第2期in