基于周期均匀化理论的瓦楞板等效力学模型研究.pdf

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1、四川建筑科学研究第4l卷第1期6SichuanBuildingScience2015年2月基于周期均匀化理论的瓦楞板等效力学模型研究夏育颖，王骑，廖海黎(西南交通大学土木工程学院，四川成都610031)摘要：瓦楞板在建筑结构中有广泛应用，在对瓦楞结构进行力学分析及优化设计中，需要高精度的等效模型来简化计算。本文将瓦楞板等效为经典正交各向异性板，并基于复合材料中的周期均匀化理论，建立了瓦楞板的高精度分析模型。本方法基于单周期波纹的几何形状和尺寸以及原始板材(压型成瓦楞板前的原始板材)的刚度特性，给出了等效正交各向异性板的显性刚度表达式；该表达式具有形式简约且精度高

2、的特点，可应用于任何形状的瓦楞结构，具有普适性。关键词：瓦楞板；周期均匀化；正交板；等效模型中图分类号：Tu599；TU393文献标志码：A文章编号：1008—1933(2015)Ol一006—06EquivalentmodelsforcorrugatedpanelsbasedonperiodichomogenizationtheoryXIAYuying，WANGQi，LIAOHaLili(CivilEngineefingSchoolofSouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China)Abstract：Corrug

3、atedpanelsarewidelyusedincivilengineering．Hish-precisionequivalentmodelisnecessaryforthemechanicsanalysisandoptimization．Basedontheperiodichomogenizationtheory，acorrugatedpanelisequivalenttoaclassicorthotropieplatewithhigh-precisionequivalentstifnessproperties．Thismethod，whichcouldbe

4、usedforanycorrugationshape，isbasedOnasimplifiedgeometryforaunit—cell，hasthestifnesspropertiesoforiginalsheetandshowstheuniversalsimplyformandveryhishprecision．Keywords：corrugatedpanel；periodichomogenizationtheory；orthotropicplate；equivalentmodel、性。O引言从目前公开发表的文献来看，国内外的学者多瓦楞板以其质轻、高强度、抗

5、震、长寿命及施工用欧拉梁模型推导解析解，这些基于梁模型的解析方便快捷等特点，广泛适用于工业、民用及特种建筑解精度较低；少数学者用其他方法推导的解虽然精中大跨度钢结构屋面、墙面及内外墙装饰等，故而，度较高，但只能用于特殊的波纹状态，适用性较差。瓦楞板结构的力学特性分析近年来也引起了广泛关本文将瓦楞板等效为经典的正交各向异性板，并基注。传统的分析方法是直接对瓦楞板建立有限元模于复合材料中的周期均匀化理论建立了瓦楞板的高型，这种方法需要精细的划分单元、计算量大、耗时精度的分析模型。本方法以单周期波纹的几何形状长，且不利于与建筑整体结构集成计算；但是，在瓦和原始板材(压

6、型成瓦楞板前的原始板材)的刚度楞板的整体尺寸远大于单周期波纹尺寸的情况下，特性为参数，给出了等效正交各向异性板的显性刚若能将瓦楞板等效成经典正交各向异性板，则可以度表达式，具有形式简约且精度高的特点，可应用于利用传统的解析解或者数值解的方法加以分析，或任何形状的瓦楞结构，具有普适性。者用经典板单元进行有限元分析并和整体结构集成计算，从而可大规模降低计算量且具有较强的通用1瓦楞板的力学模型1．1坐标系定义和等效正交板模型收稿日期：2013·12-24本研究的目标是用正交板来等效瓦楞板，使该作者简介：夏育颖(1981一)，女，博士后，主要从事复合材料结构与正交板的刚

7、度特性可等效表达原始瓦楞结构的刚度结构风工程研究。基金项目：国家973科技项目(2013cBo3630o)；国家自然科学基金特征。本文将相同的边界条件分别施加在等效正交资助项目(51308422，51308478)；中央高校专项研究资金创新资助项目(2682013CX41)板和瓦楞板上，并基于周期均匀化理论，使正交板和E—mall：leonvyx@gmail．com原始结构的应变能或内力(矩)相等，从而推导出正夏育颖，等：基于周期均匀化理论的瓦楞板等效力学模型研究7交板的等效刚度。瓦楞板可等效为无弯曲一拉伸耦合刚度矩阵的瓦楞板具有沿单一方向呈周期性波纹的集合特正

8、交经典Kirchhof板