基于响应面法的蜂窝芯固有频率优化设计.pdf

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1、·机械研究与应用·2014年第4期(第27卷，总第132期)研充与分析基于响应面法的蜂窝芯固有频率优化设计刘明，李永新，吴金玺，李天齐，吴巍巍(中国科学技术大学精密机械与精密仪器系，安徽合肥230027)摘要：对负泊松比蜂窝芯单元结构动态性能进行研究，选择蜂窝芯单元横梁长度、斜梁长度和其夹角三个参数为优化变量．运用响应面法理论模型建立了蜂窝芯单元结构前2阶固有频率近似显式数学模型；以提高蜂窝芯单元结构抗振性为研究目标．运用加权系数法将2阶固有频率模型转化为单目标问题研究，采用遗传算法对目标进行优化。参数优化结果表明，其前2阶固有频率分别提高了20％和35％，为航空航天结构应用

2、提供了一定的参考价值。关键词：负泊松比蜂窝芯；响应面法；固有频率；正交试验设计；多目标优化中图分类号：V214．6文献标志码：A文章编号：1o07—4414(2014)04—0015—03TheOptimizationandDesignofNaturalFrequencyforHoneycombCoreBasedonResponseSurtaceMethodLIUMing，LIYong—xin，WUJin-xi，LITian—qi，WUWei—wei(DepartmentofPrecisionMachineryandPrecisionInstrument，University

3、ofScienceandTechnologyofChina，HefeiAnhui230027，China)Abstract：ThedynamicperformanceisresearchedforthehoneycombcorestructurewithnegativePoissonSratio，andaimingtoimproveitsresistancetovibration．Explicitexpressionsofthefirst—two-ordermodalSnaturalfrequencieswerees：ablishedusingtheresponsesurfa

4、cemethod，andtheoptimizedparametersincludedthelengthofthebeamandtheobliquet,eam，aswellastheanglebetweenthem．Thenweigbringcoefficientmethodwasadoptedtofusethetwomodalsintoonecost：unclion，andgeneticalgorithmwasusedtooptimizeit．Experimentalresuhsshowedthatthenaturalfrequenciesofthefirst—tV0一ord

5、ermodalsisincreasedby20％，35％，respectively，whichmayprovidesomereferencesforitsapplicationinaerospa~',e．Keywords：negativePoissonSratiohoneycombcore；responsesurfacemethod；naturalfrequency；Olthogonalexp~rimentaldesign；multi～objectiveoptimization0引言这三个关键尺寸作为设计变量，固有频率厂作为设计蜂窝芯单元结构在航空航天方面应用的研究被目标，用

6、正交试验的方法设计试验，和ANSYS—APDL广泛关注，负泊松比六边形蜂窝芯单元具有很高的比语言对不同蜂窝芯单元结构尺寸参数组合条件下进强度、比刚度等优良特性，是组成超弹性蒙皮结构的行参数化模态分析，用遗传算法对建立的固有频率响基本组成元件。笔者以超弹性蜂窝芯蒙皮为基础，选应面数学模型进行多目标优化，最终得到优化后新型取典型的负泊松比六边形蜂窝结构1-2]作为研究对蜂窝芯结构。象，对其动态性能进行深入研究。笔者的设计目的是使蜂窝结构具有大的固有频率；采用最小二乘法建立的固有频率响应面的数学模型可以反映结构的抗振能力，而蜂窝结构单元需要有大的抗震能力，因而需要尽可能大的固有频率

7、，优化后的蜂窝芯尺寸结构在航天航空上的应用有很强的现实意义。1建立固有频率数学模型图1为负泊松比六边形蜂窝芯结构的最小结构单元。其中a、b、0、t、W、h分别为蜂窝芯单元横梁长度、斜梁长度、斜梁与横梁夹角、斜梁厚度、横梁厚度、单元z向厚度尺寸参数。图1负泊松比蜂窝特征单元基于响应面法的蜂窝芯结构多目标优化设计流程如图2，首先选择横梁长度a、斜梁长度b和夹角0收稿日期：2014-05—13基金项目：国家自然科学基金项目(编号：51075380)；国家自然科学基金重大研究计划重点项目(编号：90816026