基于功的互等定理的组合楼板弹性阶段受力分析.pdf

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1、基于功的互等定理的组合楼板弹性阶段受力分析李锋，孟羽韦，郭琛，黄子瑜，王军阵(山东科技大学土木工程与建筑学院，山东青岛266590)口王：：，摘要：当今社会，对于组合钢梁及组合楼板在连续倒塌过程中的受力在连续倒塌工况中，典型的工况有角柱失效、边：I特性的研究，特别是弹性受力阶段的研究还不完善。为了了解连续性倒塌柱失效、内柱失效。相应地，组合楼板的受力状态也：：落工况下弹性阶段受力性能，并为进一步的研究参数确定提供依据。文章针有多种。为求得在不同工况下的解，首先应求得板在，!对连续倒塌的组合楼板弹性变形阶段，运用功的互等定理，和采用有FIt．,-L：软件模拟相同工况，并将

2、其结果与运用功的互等定理得到的方程数值解结广义支承边下的广义位移解及其边界值。Il赢果分析比较，两种方法的吻合性验证了分析思维的正确性。广义支承边是指：板边界的位移及弯矩值均为已：关键词：功的互等定理；线性分析；连续倒塌；组合楼板知的支承边，在连续倒塌过程中，支承边四个角点的·一中图分类号：TU31文献标识码：A位移也均为已知，那么四边为广义支承边的板称为广文章编号：1007—7359(2016)03—0062—03义支承，其解为最一般的解。DOI：1O．16330~．cnki．1007—7359．2016．03．021结合不同受力状态下板的边界条件，广义支承板0引言可

3、以转化为各种边界条件的弹性弯曲板。由功的互等定理及修正的Castigliano定理，可将本文基于功的互等定理，展开了结构弹性变形阶板面的内力与板边缘及角点等广义力广义位移联系段的受力分析，求解了梁与板的挠度方程、边界条件、起来，建立实际板和基本系统板之间的功的互等方广义位移解、边界力的表达式；通过能量守恒定律，程，即可建立失效点位移、集中力与板边缘、板内应建立失效节点P一△混合变量的函数方程，通过方程力的关系，其中还包含板的内力与梁板构件宏观承载全面的揭示了组合楼板连续倒塌工况下弹性阶段的力间的关系，从而可获得连续倒塌工况下剩余结构的受力机理。弹性受力机理和承载性能，利

4、用能量法整体性的优越特点巧妙的跳过了倒塌工况的复杂受力状态计算，得1功的互等定理到了解析解，并证明了其解为结构的真实解。功的互等定理简单叙述如下：若一小变形线弹性3角柱失效工况下的解体分别受到第1组力和第2组力的作用，则有第1组力在第2组力所产生的相应位移上所做的功和在3．1纯组合板计算第l组力所产生的相应位移上所做的功相等。角柱失效引发的连续倒塌工况发生时，位于角部鉴于功的互等定理诸多优点，恰恰适用于受力状的板和梁的支承条件将发生变化，角部的两根梁将转态复杂的连续倒塌工况下梁与板的受力分析，巧妙的变为悬臂梁，角部楼板的支承条件也由四边固定转变绕过了复杂的内力状态，得到

5、了关于位移和应力的为两邻边固定、两邻边自由的矩形受弯楼板。取出分解，将互等定理与最小势能原理、能量守恒定率相结析对象结构的底层，拆除A1角柱，将上部剩余结构合，即可清晰系统地求解在连续倒塌工况下梁板的受传来的荷载简化为一集中荷载作用于角部节点上。因力特性，同时获得其解析解，为结构连续倒塌分析建此是结构处于弹性范围内，故忽略失效柱相邻两柱的立一种有效的分析方法。水平位移及竖向应变。3_2组合板与钢梁连接区域板的计算2板的广义位移解梁的竖向抵抗弯曲刚度远大于组合楼板的竖向抗弯刚度，因此板的自由边的边界挠度应由悬臂梁来作者简介：李锋(1989一)，女，山东聊城人，山东科技大学

6、土木工程与建确定，板面的挠曲面方程仍有板面弯曲特性确定，根■筑学院在读硕士，研究方向：结构工程。据圣维南原理，相隔一段距离后力的影响是有限的，利作用，对比方程数值解的分析结果，发现拟合度很也即板边缘存在一定宽度为Q的有限区域。好，验证了方程的正确性，同时证明了前文分析所得根据虚功原理，外虚功等于内虚功，也即宏观外的挠曲面方程的解为广义位移的真实解，在连续倒塌力在宏观虚位移上所做的外虚功总和等于在内力虚的弹性阶段采用建立的方程结果进行结构的位移计位移上所做虚功总和。在悬空角点处，连续倒塌处于算是可行的。弹性阶段时，梁板不发生分离，其几何应变协调，但有限元结果表明，组合板在

7、角柱失效的连续倒塌一梁与板抗弯刚度的差异，使各构件所承担的力有所差工况下，面内弯矩的最大值也出现在板面中心偏节点；兰兰；异，根据力学基本原则，梁与板所受集中力近似按刚处，最大弯矩值与方程结果拟合较好，弯矩的分布情：度比进行分配。况与方程结果相同，悬臂梁的最大弯矩值也处于距节西：3．3组合板与钢梁连接区域梁的计算点约三分之一跨处，同样揭示了组合楼板对结构抗连誉：板面受均布荷载在板边缘产生的弯矩MM们，续性能的有利作用，验证了方程的正确性，在连续性：对于组合梁相当于作用于梁有效翼缘上的扭转弯矩倒塌的弹性阶段建立的方程进行结构抗力计算是切：MM