基于“Gyroid极小曲面”的“数字链”建造初探.pdf

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1、城市建筑2017．2URBANISMANDARCHITECTUREFeb2017基于“Gyroid极小曲面”的“数字链"建造初探SEARCHINGFABRlCATlON0F“GYROIDMlNIMALSURFACE”“DIGlTALCHAlN”BASEDON张佳石郭梓峰李飚唐芄IZhangJiashiGuoZifengLiBiaoTangPeng国家自然科学基金资助面上项目”基于。数字链’系统的建筑设计与数控建造“(编号：51478116国家自然科学基金资助重点项目“数字建筑设计理论与方法”(编号：51538006)摘要文章以”Gyroid极小曲面”算法模型为例．探索“

2、数字链”背景下极小曲面模型构筑物的塑形算法及程序实现，进而通过程序编写与模拟，将数理关系引入到形体空间生成的建造方式。文章结合在”数字链“背景下数控加工的相关工艺方法及节点构造设计，展示算法设计的空间塑形可能．以及“数字链“系统的成本控制与有效建造。关键词极小曲面数字链数控建造AbstractTakingalgorithmmodelof”GyroidMinimalSurface”asanexample，thepaperexploresitsrelativestructuresfromshapingalgorithmstoreafabrications，andthenin

3、troducestheimplementsofspatialgenerationandmodeofconstructionbymeansofmathematicalrelationsandcomputerprogramming．Combiningwiththebackgroundof”DigitalChain”inmodesofCNCtechnologiesandmechanicaldesign，thepaperpresentsthepossibilitiesofalgorithmdesignanditsspatial‘‘stylisticshapes”．Moreove

4、r，thepaperdemonstratestheabilitiesof”DigitalChain”incostcontrolandeffectiveconstructions．KeywordsMinimalsurface，Digitalchain，CNCConstruction一、背景极小曲面(MinimalSurface)最初起源于“肥皂泡”的物理现象：当把闭合的铁丝环从肥皂液中轻轻取出时．会形成一个肥皂泡薄膜．该薄膜即为铁丝形成的封闭曲线所对应的极小曲面。极小曲面实验最早由比利时物理学家JosephPlateau于1873年进行，并根据其观察结果发表了著作《实验和

5、流体静力学》。极小曲面是指表面平均曲率为零的曲面，是一类非常重要的曲面．涉及代数、拓扑，几何、泛函等学科分支．目前发现的极小曲面系列有：catenoidS．helicoidS．Gyroid曲面等。由于极小曲面本身具有自由的形体．并且由其构成的空间并不拘泥于简单的正交体系．能创造特殊的空间体验，是具有一定潜力的建筑望型方法．被广泛运用于小型构筑物的建造实验和大型公共建筑的塑形实践中。伊东丰雄于2009年设计的台中大都会歌剧院．运用极小曲面的数学原理映射建筑内、外拓扑空间互为贯通的空间与造型特质．看似复杂的三维空间结构体在原理上却对应简单的极小曲面数学模型。国内外对于数字技

6、术在建筑空间与建筑形体的创作方式上已有很多研究，有代表性的如让·努维尔探究的数字技术建筑新语汇、切莱斯蒂诺·索杜的生成设计法、刘育东先生关于数字建筑的新理论以及关注并应用数字技术进行建筑创作的F·盖里．P·埃森曼、D·里伯斯金、T·迈尼、G·里恩等建筑师．【1】在数字技术的支持下．建筑空间的边界逐渐虚拟和模糊．空间的结构趋向动态。通过计算机编程解析的方式研究极小曲面的算法模型．并对其建筑塑形的可能做更多的探索，设计师可以忽略烦琐的细节而把控整体．灵活方便地将其按一定逻辑组织到个性化的建筑生成工具中．极小曲面算法可以借助抽象的数理描述应对复杂形体，并对元球(metaba⋯

7、元素的属性做个性调整．设计师灵活把控最终所需的生成形体。㈦二、“Gyroid极小曲面”算法塑形Gyroid极小曲面可以通过三元一次表达式(公式1)描述．且曲面上面的每一个点P(X，y，Z)满足：sinx。cosy+sinyXcosz+sinzXCOsx=O(1)程序操作中可以通过点阵拟合的方式模拟该曲面，以获得有关该极小曲面的空间点阵．借助相关参数及阈值调节可以控制曲面构成的精细程度、厚度、孔洞尺寸等．以满足形体单元和设计尺度的不同需求。此外．构筑物的形状需要灵活应对不同的空间环境．因此曲面的外轮廓需要用合理的方式限定。元球模型(meta