同步电机磁饱和效应数学模型研究.pdf

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1、·42·煤矿机电2011年第1期同步电机磁饱和效应数学模型研究任巨庸(开滦蔚州矿业公司崔家寨矿，河北唐山063018)摘要：基于派克方程凸极同步电动机的交磁现象，并将凸极电机转换为隐极电机，推导考虑饱和效应的凸极电动机数学模型。采用矢量控制策略进行仿真分析，验证了模型的有效性。关键词：同步电机；磁场饱和效应；矢量控制中图分类号：TM341文献标识码：A文章编号：1001—0874(2011)Ol一0042—04StudyofMathematicModelofSynchronousMotorwithSaturationEffectREN1u．了ong·(CuijiazhaiMine，Kai

2、luanWeizhouMiningCo．，Ltd．，Tangshan063018，China)Abstract：BasedonParker’sEquationsinconsideringcrossmagnetizingofsalient—polesynchronousmotorandconvertingthesalient-polesynchronousmotortothenon—salient-poleone，themathematicmodelofthesalient—polemotorwithmagneticsaturationeffectisderived．．11Ieeffect

3、ivenessofthemodelhasbeenverifiedbythesimulationanalysiswithvectorcontroltactic．Keywords：synchronousmotor；saturationeffect；vectorcontrol1概述耦合关系为：目前，大功率空气压缩机、水泵、提升机和轧钢机等设备越来越趋向于使用同步电机驱动¨oJ。凸极同步电动机调速系统被广泛采用，基于派克方程的d-q轴等效电路模型认为磁路是线性的∞J。然而，当电动机负载加大时，电动机气隙会出现磁场饱和；高性能凸极同步电动机控制系统d、q轴磁场变化范围很大，电动机磁场的非线性情况就

4、更加严重。通常认为磁场饱和仅存在于d轴，实际上由于磁滞作用，口轴也存在磁场饱和，d、q轴之间还存在交叉饱和。本文基于派克方程推导凸极同步电机磁饱和数学模型，用Matlab／Simulink建立矢量控制系统，进行仿真分析，验证模型的有效性和正确性。2凸极同步电机线性数学模型‘4】旋转d-q坐标系的电压方程体现d-q轴之间的ud咄¨孥Ⅵ％Hq地。等Ⅵ虬．d职R蜥2^+—dlt吣蹦。+警％咄”訾旋转d-q坐标系下的磁链方程为：砂．d妒明砂F砂D沙Q=[L]·．州．岫．坤，蛐．加2011年第1期煤矿机电·43·[L]=k+号‰o‰ok+号‰oo‰寻‰ok+‰‰o缸o‰k+‰oo知ook+‰旋转d

5、-q坐标系下的转矩方程：t=争，(儿i叫一驴^)(2)(3)3饱和效应数学模型定义凸极同步电动机d,q轴不饱和电感为￡硼和L唧，饱和电感为L砌和￡嘲。凸极指数为：m=~／己。lIq0／￡。∞=√L咖／Lmd=C(4)式中：C一常数。基于g轴折算思想，把凸极同步电动机转化为隐极同步电动机。转换前后气隙磁链％和气隙电流i。方向不变，如图l所示。图I气隙磁链和电流的等效矢量图图1中：』％=~／略+蝎／m2(5)’＼．，，【i。=∥—焉匹d、g轴统一的稳态等效互感定义为：L。=叱／i。(6)等效互感￡。随气隙电流i。变化，且L。=￡州。凸极同步电动机由空载实验得到d轴饱和曲线为：￡袖i。i。≤i

6、。．Ⅻr≤粤fm>tut1·一．，：：。m7’啊．式中：旷特定电机的系数。气隙磁链蛾的d,q轴分量为：f妒0=厶，-din．d=L。(i。)imd【‰=Lmi哪=m2L。(i。)i。(7)(8)可得定子磁链对时间的导数：f警=k誓+“鲁+k等㈤l警=k警+k警+m2Lqdidi．a一式中的k，L锕，三。。，k分别为d、q轴动态饱和电感及动态交叉饱和电感，其表达式为：fL鲥=Lm_dyaC082／2+L。sin2{￡粥=m2(￡m-dy。sin么+￡。cos么)(10)L￡dq=￡qd2m(Lm_dyn一￡。)sin#cos肛其中：sinp=mimq／i。，cosI．t=i,lld／i。。

7、用类似的方法，求出转子绕组磁链对时间的导数，结合电压方程，可以得到饱和同步电动机的标准状态方程。由于磁场饱和引起的磁路非线性使得d轴磁链除了受d轴电流影响外，同时也受g轴电流的影响。分析(10)式可以发现，无论是d、q轴的动态饱和电感L叫和￡啊，还是动态交叉饱和电感L。。和￡。。，都随着i利和i。变化，动态情况下两轴之间存在着很强的非线性耦合作用。同时当电动机的气隙电流i。小于饱和电流i。．。，即磁场线性时，电感量L。一曲。=￡。，