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《数值分析1-列主元&全主元消去法.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、作业二：分别编写用列主元消去法和全主元消去法求解线性方程组的标准程序，求下列方程的解。0.8320.4480.1930.7840.4210.2070.784-0.4210.293x1x2x3=100高斯全主元消去法：流程图开始判断有没有解，并输出寻找绝对值最大的项并记录位置换主行，换主列并记录求解，并换回交换的列位子结束解题思路首先寻找绝对值最大的项并记录位置，然后换主行，换主列并记录，最后再求解，并换回之前交换的矩阵的列位。程序function[x,qa]=gaussq(a,b)%输出想x为解，qa为全主元变换后的a矩阵a=[0.8320.4480.
2、193;0.7840.4210.207;0.784-0.4210.293];b=[1,0,0]';d=[ab];RA=rank(a);RD=rank(d);L=length(b);n=size(a);pos=1:n(1);ifRA~=RDfprintf('无解')elseifRA~=Lfprintf('有无数多个解')elsefprintf('有唯一解')forq=1:nbig=max(max(abs(a(q:n,q:n))));forr=q:nfort=q:nifbig==abs(a(r,t))zhuh=r;zhul=t;endendendp=a(q
3、,:);%换主行a(q,:)=a(zhuh,:);a(zhuh,:)=p;bb=b(q);b(q)=b(zhuh);b(zhuh)=bb;p=a(:,q);%换主列a(:,q)=a(:,zhul);a(:,zhul)=p;p=pos(q);%记录由于换主列而造成的解的位置的变化pos(q)=pos(zhul);pos(zhul)=p;endc=[ab];forj=1:L-1%化为上三角阵fori=(j+1):Lm=c(i,j)/c(j,j);c(i,:)=c(i,:)-c(j,:)*m;endendx(L,1)=c(L,L+1)/c(L,L);fork
4、=L-1:-1:1%求解xx(k,1)=(c(k,L+1)-c(k,k+1:L)*x(k+1:L))/c(k,k);endy=[1:n(1)]';%交换被列调换时打乱的解的位置forw=1:nforv=1:nif(pos(v)==w)y(w)=x(v);endendendx=y;endendqa=a程序结果高斯列主元消去法：流程图开始判断有没有解，并输出寻找当前列中绝对值最大的项换主行求解结束程序%function[x,qa]=gaussq(a,b)a=[0.8320.4480.193;0.7840.4210.207;0.784-0.4210.293]
5、;b=[1,0,0]';d=[ab];L=length(b);n=size(a);forq=1:nbig=max(max(abs(a(q:n,q:n))));forr=q:nifbig==abs(a(r,q))zhuh=r;endendp=a(q,:);%换主行a(q,:)=a(zhuh,:);a(zhuh,:)=p;bb=b(q);b(q)=b(zhuh);b(zhuh)=bb;endc=[ab];forj=1:L-1%化为上三角矩阵fori=(j+1):Lm=c(i,j)/c(j,j);c(i,:)=c(i,:)-c(j,:)*m;endendx(
6、L,1)=c(L,L+1)/c(L,L);fork=L-1:-1:1%求解x(k,1)=(c(k,L+1)-c(k,k+1:L)*x(k+1:L))/c(k,k);end程序结果
