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1、山西省太原市实验中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题(每小题3分，共36分).1.已知,，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由和可得选项.【详解】因为，所以；因为，所以，故选：C.【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题.2.在下列各组中集合与中，使的是（）A.B.,C.,D.,【答案】D【解析】【分析】因为有序数对与不相同，所以A错误；因为集合M是空集不含有任何元素，而，所以B错误；因为集合M是当时所得的y值所构成的集合，而集合N表示的是当，所得的有序实数对所
2、构成的集合，所以C错误；因为，，所以D正确，【详解】对于A选项：有序数对与不相同，所以，故A错误；对于B选项：由得集合M不含有任何元素，而，，所以，故B错误；对于C选项：由得集合M是当时所得的y值所构成的集合，而，集合N表示的是当，所得的有序实数对所构成的集合，所以，故C错误；对于D选项，，，所以，故D正确，故选：D.【点睛】本题考查集合所表示的元素的意义，在判断时需分清集合中表示的是点集还是数集，理解元素的具体含义是什么，属于基础题.3.下列几个结论：（1）；（2）；（3）；（4）若，则.一定成立的个数是（）A.1
3、B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用中的元素是集合M和集合N的公共元素,中的元素是集合A和集合B的所有元素这些知识对所给的选项逐个判断,可得选项.【详解】中的元素是集合M和集合N的公共元素,,故(1)成立;中的元素是集合M和集合N的公共元素,中的元素是集合A和集合B的所有元素,,故(2)成立;中的元素是集合M和集合N的所有元素,⊈N,故(3)不成立;若,则,故(4)成立.所以成立的是（1）（2）（4），共3个结论成立.故选：C.【点睛】本题考查集合的交、并运算,解题时需熟练掌握集合的运算法则和集合间的相互
4、关系，属于基础题.4.满足条件的所有集合的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】由集合并集的运算，因为，则集合中必含元素，即集合的个数即集合的子集个数.【详解】解:由,则,或,或共4个,故选D.【点睛】本题考查了集合并集的运算，重点考查了集合的思想，属基础题.5.下列函数中，在上是减函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由二次函数和反比例函数的单调性得在上单调递增，在单调递减，在和上单调递减，在和单调递减，从而得出选项.【详解】因为在上单调递增，所以B选项错误；因为在单调递减，所
5、以C选项错误；因为在和上单调递减，所以D选项错误；因为在和单调递减，而，所以A选项正确；故选：A.【点睛】本题考查二次函数和反比例函数的单调性，属于基础题.6.设1，1,2,，，则 A.B.C.1，D.1,2,3,【答案】C【解析】【分析】由全集U，以及A与B，找出A与B的补集，求出补集的并集即可．【详解】解：1，2，3，，1，2，，3，，，，则1，．故选：C．【点睛】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7.若函数为奇函数，则必有A.B.C.D.【答案】B【解析】若函数为奇函数，则选
6、B8.下列函数中，为偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对于A、D选项中的函数的定义域不关于原点对称，而B选项中，从而得出选项.【详解】因为A选项：的定义域为，其定义域不关于原点对称，所以为非奇非偶函数；因为D选项的定义域不关于原点对称，所以为非奇非偶函数；因为B选项的定义域是R，关于原点对称，但，所以不是偶函数；因为C选项的定义域为，其定义域关于原点对称，并且，所以是偶函数，故选：C.【点睛】本题考查函数的奇偶性的判定，在判定时注意先确定函数的定义域是否关于原点对称，属于基础题.9.设集合，()
7、A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合M为二次函数值域,集合N为一次函数的值域,分别求出其值域，再求交集,可得选项.【详解】因为，，所以，故选：D.【点睛】本题考查一次函数、二次函数的值域和集合的交集问题,属于基础题.10.设P、Q为两个非空集合，定义集合．若，则中元素的个数是( )A.9B.8C.7D.6【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合P+Q的计算方法，可得P+Q，即可得答案．【详解】根据题意，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q={1，2，6，3，4，8，7，11}，其中有8个
8、元素，故选：B．【点睛】本题考查集合的运算，是新定义题型，关键是理解集合P+Q的含义，并注意集合中元素的性质．11.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数图象可得的取值范围.【详解】因为当时，当时或，因此的取值范围是.【点睛】本题考查二次函数图象与性质,考查综合分析求解能力,属中档题.
