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1、涂色问题1.要给地图A,B,C,D四个区域分别涂上红、黄、蓝3种颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻的区域必须涂不同的颜色，不同的涂法有多少种？2.将四种不同颜色涂入五个区域，相邻两个区域两个区域颜色都不相同，有多少种不同的涂法？3.用四种不同的颜色将正方形1，2，3，4四个小方格涂色，要求每一个方格只涂一种颜色，且相邻的方格不涂相同的颜色，求不同的涂色方法？4.如图，一环形花坛分成A,B,C,D四块，先有4种不同的花选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种相同的花，则不同的种法总数是5.用5种不同颜色给四棱锥顶点涂
2、色，要求同棱不同色，有多少种不同涂法？练习：1、①有10个车站，共需要准备多少种车票？2有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法？以上问题中，属于排列问题的是（填写问题的编号）2、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少中不同的种植方法？3、5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列4、一天
3、的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有多少种不同的排法？5、由数字0，1，2，3，4，可组成多少个没有重复数字且比20000大的自然数？８6、位同学站成一排，（1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（2）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？（4）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起7、某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中仅
4、有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有（）．720种．480种．24种．20种8、（1）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法有种。（2）有15个一样的求，分给3个人，每人至少分2个，则有几种不同的分法？（3）将20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子里，要求每个盒子所分的小球数不少于盒子的编号，则有多少种不同的分法？排列、组合、概率练习题1．在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）36个（B）24个（C
5、）18个（D）6个2．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）108种 （B）186种 （C）216种 （D）270种3．某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有()A.16种B.36种C.42种D.60种4．高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A1800（B）3600（C）4320（D）50405．
6、袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（）A．B．C．D．7.在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有()8.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）Ａ．ＢＣＤ9．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，
7、4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）ＡＢＣＤ10．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（ ）A．B．C．D．11．如图，三行三列的方阵中有9个数８，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A．B．C．D．12.已知一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（A）（B）（C）（
8、D）13．已知集合,,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有__个.14．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。（用数字作答）15．电视台连续播
