正文描述:《等差数列习题课(学生版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等差数列习题课二、典例分析※等差数列的判定例1:※等差数列性质的应用例2:※已知前n项和求通项公式例3.已知数列的前n项之和为①②求数列的通项公式。5※等差数列前n项和的最值问题例4.数列是首项为23,公差为整数的等差数列,且第6项为正,第7项为负。(1)求数列公差;(2)求前项和的最大值;(3)当时,求的最大值。※两个等差数列前n项和之比例5.等差数列、的前n项和为Sn、Tn.若求;※求数列{
2、an
3、}的前n项和例6.已知一个等差数列的通项公式an=25-5n,求数列的前n项和;学习评价※当堂检测:53.已知数列{an}为等差
4、数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为( )A.11B.19C.20D.217、一、选择题1、等差数列中,,那么()A.B.C.D.2、已知等差数列,,那么这个数列的前项和()A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数3、已知等差数列的公差,,那么A.80B.120C.135D.160.4、已知等差数列中,,那么A.390B.195C.180D.1205、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和,其差为()A.B.C.D.6、等差数列的前项的和为,前项的和为,
5、则它的前项的和为()5A.B.C.D.7、在等差数列中,,,若数列的前项和为,则()A.B.C.D.8、一个等差数列前项和为,后项和为,所有项和为,则这个数列的项数为()A.B.C.D.二.填空题1、等差数列中,若,则.2、等差数列中,若,则公差.3、在小于的正整数中,被除余的数的和是4、已知等差数列的公差是正整数,且a,则前10项的和S=5、一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是*6、两个等差数列和的前项和分别为和,若,则.三.解答题1、在等差数列中,,,求.2、设等差数列的前项和为,
6、已知,>,<,①求公差的取值范围;②中哪一个值最大?并说明理由.3、己知为等差数列,,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求:(1)原数列的第12项是新数列的第几项?(2)新数列的第29项是原数列的第几项?4、设等差数列的前n项的和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求:5(1)的通项公式an及前n项的和Sn;(2)
7、a1
8、+
9、a2
10、+
11、a3
12、+……+
13、a14
14、.课后作业参考答案一、选择题1-5BACBC6-10CBABA二、填空题1、02、63、16504、-105、36、6三.解答题1、,.
15、2、①∵,∴解得,,②由,又∵∴是递减数列,∴中最大.3、解:设新数列为即3=2+4d,∴,∴,∴即原数列的第n项为新数列的第4n-3项.(1)当n=12时,4n-3=4×12-3=45,故原数列的第12项为新数列的第45项;(2)由4n-3=29,得n=8,故新数列的第29项是原数列的第8项。4、解:设等差数列首项为a1,公差为d,依题意得解得:a1=-20,d=3。⑴;⑵∴.5
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