［推荐精品］稳恒磁场习题思考题.doc

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1、解：圆弧在O点的磁感皿强度B14ttR6R盲导线在O点的磁感应强度B2融歸[sin60Jin"）]=器方向垂直纸面向里总场强方向垂直纸面向里14-2.两根长直导线沿半径方向引到铁环上力、B两点,并与很远处的电源相连，如图所示.求环屮心O点的磁感应强度〃.解：设两段圆弧电流对0的磁感应强度大小分别为B,、b2,导线长度分别为L

2、和L2,横截面积为S,电阻率为"，电流h和【2的关系L2h二R2/「L2【2R.启L.即I]L]=I丄°B—”o【i（山二“01丄114花儿r24兀rB—"（）I2f山="（）JL?24兀r24兀r由于两段圆弧电流对O的磁感应

3、强度方向相反，所以B=014-3.无限长细导线弯成如图所示的形状，其屮c部分是在xoy平面内半径为7?的半圆，试求通以电流/时。点的磁感应强度。解：a段B严出4ttRb段B2=0习题14」・如图所示的弓形线框屮通有电流/,求圆心O处的磁感应强度B.方向垂直纸面向外b3〃ol4R。点的总场强B-豁喘k方向如图同理还是过这一点以空腔导体的轴线为関心作闭合冋路^fi2*dL=/z0>(a-r)2/Oa-r)B=Bi+B2=-/LiJxa145在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属片屮，有电流/=5A白下而上通过，如图所示。试求圆柱轴线上一点P处的磁感应强度

4、的大小。解：将半圆柱形无限长载流薄板细分成宽为dl=Rd。的长直电流7rR7TP在P点处的磁感应强度dB二创二业2?rR2兀2r14-4.无限长育圆柱形导体内有一无限长直圆柱形空腔(如图所示)，空腔与导体的两轴线平行，间距为若导体内的电流密度均匀为八/的方向平行于轴线。求腔内任意点的磁感应强度B。解：采用补偿法，以导体的轴线为圆心，过空腔屮任一点作闭合冋路•dL=//oj7rr2呱"肌就=貫sin竝Bx=[dBx=「理sin0朋=织=6.37x10打JJo2tt~R兀-R14-6.如图所示的空心柱形导体，柱的半径分别为d和方，导体内载有电流/,设电

5、流/均匀分布在导体横截血上。证明导体内部各点(ab时又如何?解：可根据安培环路定理7r(b2—a2)x^(r2-a2)22(1/si“%r3Q=0B心2兀1）「实心圆柱载流导线内部的磁感应强度r>hB2jir相当于带电直导线r2刖_刊14-7.一橡皮传输带以速度u匀速向右运动，如图所示，橡皮带上均匀带有电荷，电荷面密度为＜7。（1）求像皮带屮部上方靠近表面一点处的磁感丿W强度〃的大小；（2）证明对非相対论情形，运动电荷的速度"及它所产生

6、的磁场〃和电场EZ间满足下述关系：B=^vxE解：(1)垂頁于电荷运动方向作一个闭合冋路abcda据安培环路定理有•dL=[fl•t/L+[B•cIL-i-•t/L+[B•dL=u(}LiAbedJabJbeJedJ(lav其屮z=

7、，角速度为⑵，求:（1）圆柱体内距轴线r处的磁感应强度的大小；（2）两端血屮心的磁感应强度的大小。根据安培环路定理jB^dL=^I（2）带电长直圆柱体旋转相当于螺线管，端面的磁感应强度是屮间磁感应强度的一半,所以端血的磁感应强度B=坐竺14-9.如图所示，两无限长平行放置的柱形导体内通过等值、反向电流/,电流在两个阴影所示的横截面的面积皆为S,两圆柱轴线间的距离=〃•试求两导体屮部真空部分的磁感应强度.解：利用补偿法，在真空部分任取一点，真空部分在那一点产生的磁感应强度为血，其屮一个阴煤在那一点产生的磁场为另一个为色Bq=兀(d_r)，2兀(d一r

8、)解：（1）过厂点作一个闭合冋路，此冋路的电流14-10.无限长肓线电流厶与育线电流厶共瓯，几何位置如图所示•试求直线电流厶受到电流人磁场的作用力.解：在肓线电流厶上任意取一个小电流元厶刃，此电流元到长玄线的距离为兀，无限长肓线电流厶在小电流元处产生的磁感应强度27TXdF—PU2dl="oAdx2加2加cos60°dxcos60°“o/厶J7iaf=qvB=ma14-12.一半径为R的无限长半岡柱瓯导体，载有与轴线上的长育导线的电流/等值反向的电流，如图14・52所示。试求轴线上长肓导线单位长度所受的磁力。解:dF=IdlxBB=^故i妇册dFx

9、-dFcos0•AFT勞c歸如0dFv=dFsin07T2R14-13.截面积为S、密度为p的铜导线被弯成正方形的三边，可