高中数学人教a版选修2-2第三章312复数的几何意义【练习】（教师版） (1).doc

《高中数学人教a版选修2-2第三章312复数的几何意义【练习】（教师版） (1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、3.1.1数系的扩充和复数的概念一、选择题1.若庞=（0,—3）,则庞对应的复数为（）D.3A.0B.-3C.-3i【答案】C【解析】由5z=（0,一3）,得点Z的坐标为（0,—3）,・••况对应的复数为0-3i=-3i.故选C.2.已知z】=5+3i,Z2=5+4i,则下列各式正确的是（）A.zi>z2B.Z]z2D.

2、zi

3、<

4、z2

5、【答案】D【解析】不全为实数的两个复数不能比较大小，排除选项A,B.乂

6、z!

7、=^52+32,

8、z2

9、=^52+42,.-.

10、z,

11、<

12、z2l.故选D.3.在复平面内，。为原点，向量鬲对应复数为一l-2i,若点力关于直线y=—x的对称

13、点为B,则向量丽对应复数为（）A.-2-iB・2+iC.l+2iD.一l+2i【答案】B【解析】由题意知/点坐标为（一1,-2）,而点B与点/关于克线y=-x对称，则B点坐标为（2,1）,所以向量场对应复数为2+i.故应选B.4.在复平面内，复数6+5i、-2+3i对应的点分別为/、B.若C为线段的中点，则点C对应的复数是（）A.4+8iB.8+2iC.2+4iD・4+i【答案】C625+3【解析】由题意知力（6,5）,〃（一2,3）,屮点C（x,y）,贝心=丁=2,尹=宁=4,•••点C对应的复数为2+4i,故选C.5.复数1+cosa+isina(7r

14、B.—2cos号C.zsin^D.—2sin，【答案】B【解析】所求复数的模为(l+cosa)2+sin2a4cos学,•7T<^-€1cos号<0,aa22cos^-1.复数z=-2(sin100°-icosl00°)在复平面内所对应的点Z位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】z=—2sin100°+2icos100°.V-2sinl00°<0,2cosl00°<0,・••点Z在第三象限.故应选C.二、填空题2.(2013-湖北文，ll)i为虚数单位，设复数zi、Z2在复平面内对应的点关于原点对称，若Z]=2—3i,则Z2=.【答案】一2+3i【解析】

15、・・・z]=2—3i,・・・Z]对应的点为(2,—3),关于原点的对称点为(一2,3).・・・Z2=—2+3i.3.复数3—5i、l—i和一2+加在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a的值为【答案】5【解析】复数3—5i,1—i和一2+历在复平面内对应的点分别为(3,-5),(1,-I),(-2,[ZZg~~=—2—1*解得4=3°),所以由三点共线的条件nJ得一1一(一5)_厂(T)4.若复数z=(〃/—9)+(〃/+2〃7—3)i是纯虚数，其中加WR,则

16、z

17、=【答案】12irT-~2m—3H0【解析】由条件知2,・・・加=3,・・・z=12i,・・・

18、z

19、=12.厂一9=05.

20、实数〃？分别取、时,复数z=(〃,+5/n+6)+(w2—2m—15)i是：⑴对应点在兀轴上方；(2)对应点在直线x+y+5=0上.【答案】m<—3或in>5【解析】⑴由加2_2加一15>0,得知m<-3或加>5时，z的对应点在x轴上方;(2)[fI(m2+5m+6)+(/n2—2m—15)+5=0,得知：加=二3；亜或〃尸二3丁回,z的对应点在直线卄夕+5=0上.赠:小学五年级数学竞赛题1.把自然数1.2.3.4的前几项顺次写下得到一个多位数1234567891011已知这个多位数至少有十位,并且是9和11的倍数.那么它至少有几位？2.在做两个数的乘法时，甲把被剩数的个位数字看错了，得结果

21、是255,乙把被剩数的十位数字看错了，得结果是365,那么正确的乘积是多少？3.将23分成三个不同的奇数Z和，共有几种不同的分法?4、把自然数1、2、3、4的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213……已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？5、恰有两位数字相同的三位数共有儿个?6、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202,这群孩子至少有儿人？7、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故每次每人摆10块。现已知最后一次甲仍然摆了10块，而乙不足10块，如果他们一共摆了30

22、00多块，那么他们摆的准确的数字是多少块？8、有50个同学，头上分别戴着编号为1、2、3、449、50的帽子。他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向I韦I成一圈做游戏：从1号同学开始，按顺时针方向1、2、1、2....地报数,接着报1的同学全部退出圆圈，报2的同学仍留在圆圈上。依次报下去(1)当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是o(2)如果游戏规则改为：报2的同学全部退出,报1的同学仍留在圆圈上。当圆圈