基于对称方程的渐开线直齿圆柱齿轮UG参数化建模.pdf

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1、第24卷第1期2011年1月机电产品开笈与纠新Development＆InnovationofMachinery＆ElectricalProductsV01．24，No．1Jan．。2011文章编号：1002—6673(2011)OI一128-03基于对称方程的渐开线直齿圆柱齿轮UG参数化建模庄宿涛．边炳传(泰山学院，山东泰安271021)摘要：指出了直齿轮常用参数化建模方法一直接成形法的不足，提出了以建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程。精确计算出分界齿数与曲线起始、终止角度，采用成形特征下的拉伸为工具的解决方案。通过实例建模，证明了该方案的正

2、确性、精确性，体现了该方案理论严谨，操作方便。关键词：直齿轮；渐开线；过渡曲线；对称方程；参数化建模中图分类号：THl22文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1002-6673．2011．01．051BasedonSymmetricEquationofInvolutes7SpurGearUGParametricModelingZHUANGSu-Tao，BIANBing—CHuan(TaishanUmversity，Tai’anShandong271021，China)Abstract：Thisarticlehadpointed

3、OUtthespurgearcommonlyusedparametricmodehngmethod—directformation’smethodinsu伍ciency，proposedestablishesinvolute，thetoothroottransientcurvesymmetricalequadon，calcuhtesthedividinglinenumberofteethandthecurveoutset，theterminationandeprecisely，usesundertheformedcharacteristict

4、hestretchfortool’Ssolution．Throughtheexamplemodeling,hadproventhisplan’scorrectne％，theaccuracy．manifestedthisplantheorytOberigorous．caseofoperation．Keywords：spurgear；involute；transientcurve；symmetricalequation；parametricmodeling0引言齿轮机构是现代机械应用最广泛的一种传动机构．现代齿轮机构的设计建模、有限元分析与优化以

5、及虚拟装配技术有着广泛的rT．程应用背景和研究意义。随着计算机技术和现代设计理论与方法的迅速发展，i维设计软件尤其是UGNX在机械零件和产品设计中得以日益普及。基于UG的渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计方法中：二次开发法对设计人员技术水平要求较高，造型过程烦琐，适用范围也受到一定限制；利用UG表达式．使用特征操作的直接成形目前较为普遍采用的方法，但从文献⋯一【6】研究中发现，应用该方法均存在一些不足之处。本文就直接成形中的缺陷利用齿廓曲线的收稿日期：2010—12—10基金项目：山东省中青年科学家科研奖励基金(BS2009ZZ007)作者简介：

6、庄宿涛(1970-)．山东泰安人。硕士研究生，泰山学院机电副主任。研究方向：力学、现代设计方法；边炳传(1972-)，山东泰安人。博士，副教授。研究方向：计算力学、优化色设计。128对称方程加以解决、完善。1问题的提出与完善直接成形法是通过UG表达式生成封闭的端面轮廓．通过托伸、布尔运算获得一个种子轮齿，应用圆周阵列创建出所有的轮齿模型的参数化方法。1．1齿廓曲线构成的判断当dbdf时．齿廓曲线由渐开线与齿根过渡曲线构成．齿数是以上两种情况的直接判断。对于标准渐开线直齿圆柱齿轮．我们可做如下推导：d

7、l'd一2hr-昔mz(1—cosa)<2x1．25mz<2．5／(1—cosd)--41．45直齿圆柱齿轮的分界齿数为4l齿。1．2齿廓曲线的裁剪文献『11—161提出，齿廓曲线由UG表达式生成的渐开线与草图环境中生成的齿顶圆和齿根囤通过修剪fHl线命令实现的．但在实现参数变化时，会出现齿廓曲线不对称和参数丢失问题．为避免对渐开线修剪，应对渐开·制造业信息化·线生成时起始、终止角度加以定量控制。根据渐开线方程：{。，xFt=，r泸bc。onsuu一+mrbu，cs。in。utlfu=(1-t)a+tbt=(0—1)可渐开

8、线齿顶终止角度即t=1时u=b的大小：x。2+y，2=七(1+u2)=r12ju2=r

9、2／rI，2-I由齿顶的压力角ft．。=arccos(rdrI)得：t锄h-