基于不规则三棱柱“割补”模型的料堆体积精准计算.pdf

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1、第4期矿山测量No．42015年8月MINESURVEYINGAUct．2015doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2015．04．11基于不规则三棱柱“割补’’模型的料堆体积精准计算陈元增，赵立新(1．赣州市城乡gg'l设计研究院，江西赣州341000；2．北京优测同信科技有限公司，北京100195)摘要：为精准计算大型煤堆、矿石等物料堆体体积，文中提出了一种简便且易于计算机编程处理的不规则三棱柱“割补”模型的不规则堆体体积计算方法。首先，根据物料堆体表面激光点云数据生成不规则三角网；其次，将表面三角网投影到堆体地面三角网，将堆体划分成一系列连续不规则的三

2、棱柱；最后，调用“割补”模型计算堆体体积。经生产实践验证：采用该算法计算大型物料堆体体积，计算结果精度高，取得了显著地应用效果。关键词：不规则三棱柱；“割补”模型；物料堆体；体积计算中图分类号：P209文献标识码：B文章编号：1001—358X(2015)04—0029一o3为了快速准确得到堆料体积，目前，已经出现了两个互相平行的全等三角形构成的面分别叫做三棱多种技术手段。陈莹、潘俊民提出了将堆体不同角柱的上、下底面，其余各面叫做三棱柱的侧面，两个度的多视图像利用计算机视觉测量原理来构建堆体侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧棱不垂直于底面三维模型⋯，则三维模型体积即为堆体计算体积，此

3、的三棱柱叫做斜三棱柱，侧棱垂直于底面的三棱柱方法计算精度在5％左右，对于价值较高的物料，该叫做直三棱柱。另外在地学领域也有人给出似三棱计算精度无法满足要求。随着激光测距技术和精度柱(也叫类三棱柱，AnalogicTriPrism，简称ATP)的不断提高，其被广泛应用于物体表面或地面点云的定义：两底面互不平行，且侧面不全是平面的三棱数据的提取。目前，激光点云数据应用于堆体柱叫似三棱柱。本文针对物料堆体体积的精准计算体积计算常用方法主要有四种：(1)格网法，这以及建立“割补”模型的需要，将“不规则三棱柱”定种方法常用来计算精度要求不是太高的土石方量；义为：两底面互不平行，所有侧面都垂

4、直于水平面的(2)断面法，这种方法常用来计算线路工程土石方三棱柱称为“不规则三棱柱”，如图1。量，而对于物料体积计算，主要常见于运动中的火车C1皮内物料计算，断面获取密度决定物料体积计算精度；(3)三棱柱剖分法，该方法在地质体三维建模方Al面应用较广，用来精确计算矿石堆体体积；(4)四面体法¨。从计算原理上来说前两种算法较为Bl粗略，但算法模型简便，易于使用计算机编程处理。后两种算法较为精确，但计算方法复杂，很难使用计算机编程处理，无法在大型堆体体积精确计算中发挥作用。笔者综合了多种堆体体积计算方法后，在AB第三种方法基础上，提出了不规则三棱柱“割补”模图1底阐水平不规则三棱柱型

5、新算法，取得了显著的实际应用效果。1．2“割补”原理与方法1定义、原理与方法根据地学原理，任何一个不规则物料堆体表面都可以用若干个空间三角面来表示，同理，任何一个1．1“不规则三棱柱”的定义不规则物料堆体(如矿石堆，煤堆等)都可以被分割在几何学中，“三棱柱”的定义是：有两个全等三成若干个“不规则三棱柱”体。根据这一原理，如果角形的面互相平行，且不在这两个面上的三条侧棱能够建立一个通用的、r用数学方法表达的“不规都相互平行，由这些面所围成的多面体叫做三棱柱。则三棱柱”体积计算数学模型，就可以通过数学建29第4期矿山测量2015年8月模，实现堆体体积的精准计算。通过分析研究，发现的体

6、积计算公式组合表达。任何一个不规则三棱柱都可以用三棱锥与直三棱柱如图2所示，将不规则三棱柱六个顶点三维坐进行“割补”组合表达，其“割补”方法如下：标设为：A(，y^，日A)、B(X，YB，H)、c(，yc，如图1，ABC—A1B1C1是不规则三棱柱，先假定Hc)、A1(A1，y^1，H^1)、B1(B1，yB1，日B1)、C1(c。，其下底面三角形ABC是水平的，再假定其上底面三yc。，H)。为使数学表达式推理过程更加清晰，假角形A1B1c1三顶点中c1点最高，B1点最低。定该不规则三棱柱下底面水平，推理过程如下：如图2所示，用一个通过A1点的水平面去“割”①假定H=H=H(2)

7、不规则三棱柱，水平面与不规则三棱柱的侧棱CC1②计算三角形ABC的三边长度：相交于c2点，与侧棱BB1的延长线相交于B2点，AB=’SQRT((B—)+(YB—y^))(3)与上底边C1B1相交于D点(由于A1点低于c1且BC=SQRT((X一Xc)+(y一Yc))(4)高于B1点，所以过A1的水平面必定与边c1B1相CA=SQRT((c—)+(1，c—YA))(5)交)，三棱锥cl—A1DC2就成为该不规则三棱柱上③根据海伦公式计算三角形ABC的面积：“割”下来的一个三棱锥，于