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时间:2020-03-23
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1、第5期矿山测量No.52012年1O月MINESURVEYING0ct.20l2doi:10.3969/j.issn.1001—358X.2012.05.010单位四元素在坐标转换中的应用姜柱,刘庆元,周曼(1.长沙市国土资源局,长沙410000;2.中南大学,长沙410083;3.长沙高新技术产业开发区土地储备中心,长沙410000)摘要:文中首先利用四维代数构成矩阵代替传统的旋转矩阵,避免了三角函数本身存在的多种缺陷,同时避免了在大角度旋转角的情况下,对旋转矩阵求微分困难。其次,利用序贯平差对观测量分组进行计算,避免了高阶矩阵求逆的困难。实验
2、结果表明:利用四维代数和序贯平差对七参数模型进行改进,不仅简化了计算,而且还不影响坐标转换精度。一伽一关键词:Bursa—wolf模型;Pope—Hinsken算法;序贯平差中图分类号:P207文献标识码:B文章编号:1001—358X(2012)05—0028—02[耋]=A[]+[萎]c是和角式,c中的转:A轴为作y缩轴为放为第系主三数轴,R、变角是换∞正得的交到转矩的轴阵旋作。转为此矩第处阵二设⋯轴R,模型为:即一一smrpcslonsKC+O8cKos~pslnwCOSK兰c一oslnc(os]l在对七参数求解中,线性转换计算简单,适用于
3、小旋转角的情况。随着低空遥感的发展,多余观测数和旋转角逐渐增大,其中牵涉大量的角度和三角函数,给计算带来困难。同时随着观测值数的增加,利用传统最小二乘严密平差,往往会造成矩阵求[三=弓[差三萎茎三主妻三善][萎]逆的困难。文献[2]、文献[3]对高阶矩阵求逆困难rd+aab+dc0c—bdq的情况提出利用静态逐次滤波平差方法,具有很好的效果,然而由于三角函数本身存在的多值性和奇令Lc+66cd1.。c+d66c—dr上d+cJ异性。本文提出利用序贯平差对大量观测值进行平差计算,同时以四维代数构成矩阵,避免对三角函数的直接运用。则c有唯一的逆:c~
4、=÷Icd一。I1P—H算法的基本原理Pope(1970年)提出用四个代数参数d,o,b,C构成阵,Hinsken(1987)导出了一整套公式,即[;]=c_。∞,=。∞:∞,c3Pope—Hinsken算法(简称P—H算法)-s]。设四个参数d,a,b,C服从条件:d+0+b+C2=1f2)构成的矩阵其最大的特点是,在平差计算中直接估计的参数不是d,o,b,c,而是另外一组参28第5期姜柱等:单位四元素在坐标转换中的应用2012年l0月中2序贯平差。。..●......。。...L,l∞:一∞。0J将观测值分为两组,£:,先对第一组误差方程进行
5、第一次平差,平差后未知参数的权阵为:叫;P=Q=P。B(7)然后,把第一次平差后求得的参数X=+作『一0z为虚拟观测值参与平差,其权阵为P=Q=BPB。。联合第二组误差方程进行平差可得:一0j=B:一Z=B2(+)一Z=B:一Z:(8)其中Z=一(B一Z:)可得参数的第二次改正数为:’=(P+曰PB)BP:2:(9)[薹i]=R。[]dA+A。AdR+[差]c6依次类推,增加一组公共点,平差一次,直到满足精度要求为止。i£中:A=dV=R单位权中误差:=
6、Pv式中:A==积[ILZ]JI=_R[ILZys]JI=.s,由夕外乡矢nI4-I2一t其
7、中:=VlP。,+z:广Q。.,1+p;.,=QRB~(P2-+B2QR曰)[i]=[三:0一]一L3实验与分析本文采用文献[3]中的实例,分别用8、12、16个公共点进行模拟计算,4个点作为检查点。(1)传统严密三维坐标转换模型和本文方法在=60。,∞=吼[驰],45。,K=60。,两种方法在不同条件数下循环的次数分别为22、10、1O和9、4、4次,可以看出,该方法具dAl23]表1两种方法在不同角度下的坐标差值(单位:mm)(下转第8l页)29第5期杨建民等:朔州市地面沉降监测及分析质灾害得到基本控制和综合整治。析[J].煤,2007(12
8、):53—54.充分利用遥感系统(RS)、地理信息系统(GIS)、[2]周春霞,鄂栋臣,廖明生.InSAR用于南极测图的可行性研究[J].武汉大学学报(信息科学版),2004(O7):卫星定位系统(GPS)、气象水文观测系统,光导传感619—623.系统等技术,提高灾害信息采集、快速处理水平和信[3]周春霞.星裁SAR干涉测量技术及其在南极冰貌地形息共享机制,实现地质灾害在线监测,预测地质灾害研究中的应用[D].武汉:武汉大学,2004.的易发和危险程度、预警等级及具体灾害体的危险[4]姚宜斌.利用高精度复测GPS网进行中国大陆区域地性,做到早预
9、测、早预防。壳运动特征分析[J].地球物理学进展,2008(04):2012年底建立基于GIS系统的地质灾害信息系1030—1037.统
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