2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题一、单选题1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】选D2．复数满足，则在复平面内复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】根据复数的除法运算，化简复数，再利用复数的几何意义，找出对应点的坐标，即可进行判断.【详解】因为，故该复数在复平面内对应的点为，则该复数在复平面内对应的点位于第一象限.故选：A.【点睛】本题考查复数的除法运算以及复数的几何意义，属基础题.3．设，则（）A．B．C．D．【答案】A第16页共

2、16页【解析】【详解】，因为指数函数在上为增函数，故，即；，又因为在时为增函数，故，故，即,综上得∴b＞a＞c，故选A．本题主要考查初等函数的性质.4．设函数，若，则实数（）A．或B．或C．或D．或【答案】B【解析】对进行讨论，方程等价于或由此能求出实数的值．【详解】，，当时，，解得或（舍；当时，，解得．或．故选B.【点睛】本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．5．已知，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先通过已知求出，再利用平方关系求的值.【详解】第16页共16页因为，所以.因为，且

3、，所以，所以.故选：A【点睛】本题主要考查二倍角公式和同角的平方关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6．已知，均为单位向量，若，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据向量的模定义与向量数量积化简式子，并可求得向量与夹角的余弦值，进而求得的值．【详解】由得即设单位向量与的夹角为则有解得又所以故选B.【点睛】本题考查了向量的模和数量积的简单应用，属于基础题．第16页共16页7．在中，角的对边分别是，，则的形状为A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形【答案】A【解析】先

4、根据二倍角公式化简，再根据正弦定理化角，最后根据角的关系判断选择.【详解】因为，所以,,因此,选A.【点睛】本题考查二倍角公式以及正弦定理，考查基本分析转化能力，属基础题.8．已知向量，若，则的最小值为（）A．12B．C．.15D．【答案】B【解析】由向量平行求得的关系，再由基本不等式求得最值．【详解】∵，∴，即，∴，当且仅当，即时等号成立．故选：B．【点睛】本题考查向量平行的坐标表示，考查用基本不等式求最值．用基本不等式求最值时用了“1”的代换，目的是凑配出定值．9．已知函数f(x)是偶函数且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,

5、2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(　　)A．(1,3)B．(－1,1)第16页共16页C．(－1,0)∪(1,3)D．(－2，－1)∪(0,1)【答案】C【解析】【详解】若，则，此时，∵是偶函数，∴，即，，∵，∴，∴函数是周期为4的函数，若，则，∴，∴，作出函数在上的图象，如图所示，若，则不等式等价于，此时；若，则不等式等价于，此时；若，显然不等式的解集为，综上，不等式在上的解集为，故选C.10．已知函数，且，若的最小值为，则的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称【

6、答案】B第16页共16页【解析】由得取到最小值，为对称中心的横坐标得的值，再结合三角函数性质逐项判断即可【详解】由题得取到最小值，为对称中心的横坐标，又的最小值为，故，即令，得，故点是函数对称中心，故B正确；A错令，得，为函数对称轴，C，D均不合题意故选：B【点睛】本题考查三角函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，准确求得的值是关键，属于中档题．11．已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】在上为奇函数，故代入得，当时，，令，则上式即为，第16页共16页当偶数时，，当奇数时，，综上

7、可得，，故选C.12．函数的定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先构造函数g（x）＝xf（x），依题意得g（x）是偶函数，且>0恒成立，结合偶函数的对称性得出g（x）在（0，+∞）上递减，即可比较a，b，c的大小．【详解】设g（x）＝xf（x），依题意得g（x）是偶函数，当x∈（﹣∞，0）时，>0，即>0恒成立，故g（x）在x∈（﹣∞，0）单调递增，则g（x）在（0，+∞）上递减，又a＝3f（3）＝g（3），b＝-f（-1）＝g（-1）＝g（1），c＝2f（2）＝g（2），故a

8、．【点睛】第16页共16页本题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．二、填空题13．已知与的夹角为求=_____．