辽宁省铁岭市2012年中考数学试题及答案.doc

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1、2012年铁岭市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效。第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.3的相反数是A.3B.-3C.D.2.下列图形中,不是中心对称的是A.B.C.D.3.计算的结果是A.B.C.D.4.如图,桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形,其左视图是A.B.C.D.5.为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况,随机对居住在该小区的40名居民

2、一周的体育锻炼时间进行了统计,结果如下表:锻炼时间(时)34567人数(人)6131452这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是A.4小时B.4.5小时C.5小时D.5.5小时6.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为A.B.C.D.7.如图,⊙O中,半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是A.1B.C.D.28.矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=8,将纸片沿EF折叠使点B与点D重合,折痕EF与BD相交于点O,则DF的长为A.3B.4C.5D.69.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线(k

3、≠0)上,AB∥轴,分别过点A、B向轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为A.12B.10C.8D.610.如图,ABCD的边长为8,面积为32,四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD的顶点上,它们的各边与ABCD的各边分别平行,且与ABCD相似.若小平行四边形的一边长为,且0<≤8,阴影部分的面积的和为,则与之间的函数关系的大致图象是A.B.C.D.第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11.2011年10月20日,为更好地服务我国367000000未成年人,在团中央书记处领导下,

4、团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367000000用科学记数法表示为△.12.如果,那么△.13.如图,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3=△.14.从-2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘,积是无理数的概率是△.15.某城市进行道路改造,若甲、乙两工程队合作施工20天可完成;若甲、乙两工程队合作施工5天后,乙工程队在单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天?设乙工程队单独完成此工程需要天,可列方程为△.16.如图,在东西方向的海岸线上有A、B两个港口,甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度

5、出发,同时乙货船从B港沿西北方向出发,2小时后相遇在点P处,问乙货船每小时航行△海里.17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为△.18.如图,点E、F、G、H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点,连接A1F、B1G、C1H、D1E得四边形A2B2C2D2,以此类推得四边形A3B3C3D3…,若菱形A1B1C1D1的面积为S,则四边形AnBnCnDn的面积为△.三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19.先化简,在求值:,其中=3tan30°+1.20.已知:在直角梯形ABCD

6、中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE⊥BD,垂足为E.(1)求证:△ABE∽△DBC;(2)求线段AE的长.[来源:学科网]四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)21.某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图①、图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)该校毕业生中男生有△人,女生有△人;(2)扇形统计图中=△,=△;(3)补全条形统计图(不必写出计算过程);(4)若本校500名毕业生中随机抽取一名学生

7、,这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少?第21题图22.如图,⊙O的直径AB的长为10,直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB.连接AD.(1)求证:直线EF是⊙O的切线;(2)若点C是弧AB的中点,sin∠DAB=,求△CBD的面积.五、解答题(满分12分)23.为奖励在文艺汇演中表现突出的同学,班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现,如果买1个笔记本和3支钢笔,则需要18元;如果买2个笔记本和5支钢笔,则需要31元.(1)求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元?(2)班主任给小亮的班费是100元,需要奖励的同学是24名(每人奖励一件

8、奖品),若购买的钢笔数不少于笔记本数,求小亮有哪几种购买方案?六、解答题(满分1

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