西瓜种植方案解答概要.doc

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1、西瓜种植方案解答概要张三、李四和王五种植西瓜的数量分别为鼻、⑺与久个，引进0-1变量1,0,张三的种植数量超过2500()个，张三的种植数量不超过2500()个,xl=李四的种植数量超过20000个，李四的种植数量不超过20000个,1,0,王五的种植数量超过20000个，王五的种植数量不超过20000个,1,三人的种植总数量超过75000个，0,三人的种植总数量不超过75000个.则张三、李四和王五的种植成本分别为C=0.5兀+0.55(1-兀)，Ct=0・5坷+0.55(1-xz),Cw=0.5xlv+0.55(1-xw),西瓜的市

2、场价格3鼻+⑺+久、C25000丿张三、李四和王五种植西瓜的利润分别为(I-y)•Ez=(p~Cz)qz,◎=(p-C/)G，(1)建立如下的冃标规划模型maxE2=(p-CJq二,maxEf=(p~Cl)ql,maxEu,=(p-Cu^lv,s.t.25000%.<^_<25000(1-x.)+75000%.,20000xz

3、=0.5兀/+0.55(1—为)，C“,=0.5xu,+0.6(1-兀),/P=3-x2,xlyxw,y=0或1,鼻,G，办求解上述目标规划时，把三个目标函数都转化成约束条件，目标函数为三个目标函数下界o■的最大值，即求解如下的数学规划s.t.(p-Cz)qz>(7,(P_G)q",(P~Cw)qw>(yf25000兀

4、0〉，.C_=0.5兀+0.55(1-x.),G=0.5巧+0.55(1—X/),C“,=0.5几+0.6(1-兀),鼻+G+久(1-V)25000°求解上述数学规划，求得张三、李四和王五的西瓜种植数量分别为9993个，9993个，10415个；三个人的收益分别为12330.96元，12330.96元，12330.94元。计算的Lingo程序如下model:person/1..3/:q,x,c,e;endsetsmax二sigma;@for(person(i)

5、i#le#2:c(i)=0.5*x(i)+0.55*(l-x(i)));c(

6、3)二0.5*x(3)+0.6*(l・x⑶)；p=(3-@sum(person:q)/25000)*(1-y);@fbr(person:e=(p-c)*q);@for(person:e>sigma);25000*x(1)

7、i#ge#2:20000:}:x(i)

8、25000*y;@for(person:@bin(x));@for(person:@gin(q));@bin(y);end(2)若李四和王五按上述决策执行，但张三没有按上述决策执行，而是等其它两方播种后，再决定播种数量。则李四的播种量g=9993,王五的播种量为仏,=10415，问题转化为求张三的播种数量鼻，使得张三自己的收益最大，建立如下的数学规划模型maxEz=(p-C2)qzs.匚25000兀

9、55(1-兀)，x_,y=0或1,7+9993+1041525000(1-刃・乞no.求得张三的种植数量为鼻=25001个，它的收益为17091.97元。(2)若李四与王五知道了张三的上述“计谋”，因此，根据他们自己的种植量⑺+久，就可以推算出张三的种植量，从而推算出市场价格以及自己的利润。问题转化为已知张三的种植数量鼻=25001,确定李四和王五的种植量s，久使总利润最大。建立如下的数学规划模型maxElw=(p一CJg+(/?-Cw)qw,s.t.20000形

10、000(1-人)+75000兀，,75000y<鼻+g+qw<75000(1-y)+225000^,C/=0.5为+0.55(1—为)，C“,=0.5几+0.6(1-几),/P=3-25001+G+q、、,