经济学基础形形考作业参考答案.doc

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1、5.1（二）单项选择题1.下列函数屮，（DA.—cosx222.下列等式成立的是（B.2cosx2C.D.-—COSX22).A.siardr=d(cosx)B・Inxdx=d(—)xd(2A)《经济数学基础》形成性考核册（二）(一)填空题1.若]7(x)dx=2乂+2x+c,贝ij/(x)=2Tn2+2.2.j(sirLr)zdr=sinx+c二3.若J/(x)dx=F(x)+c,贝ij~x2)dx=-—F(1-x2)+c4.设函数^-£ln(l+x2)d.r=0）是兀sinx"的原函数.D.—cLv=dyfx3.下列不定积分屮，常用分部积分法计算的是（A.jcos（2x+1）

2、dr,B・JxvI-x^cLr4.下列定积分中积分值为0的是（DflH6A.J2xdx=2B.Jdi*=155.下列无穷积分屮收敛的是（B）.A.广丄drB.广丄drJiXJix2C.).C.)•xsin2xdx•2Tcosxdx=0一兀B.C.I・+8eAdA-oD・D.sinxdx=0严8D・J]sinjcdx（三）解答题1.计算下列不定积分cLr(2)Qx解:解：原式=f(-)xdr=—'―(-)A+c」eln3-1e123=J(x2+2x2+x2)dr丄422丄=2x2+—x2+—x2+c25(4)[drJl-2x解：原式=一丄f—d(l-2x)2Jl-2x=-^ln

3、l

4、-2x

5、+cdr解：原式=*Jj2+〒d(2+/)12=-(2+x2)2+c3解：原式=2jsinJ7dJ7=-2cosVx+crY2—4(3)[-drJx+2解：原式=f(X+2)(X~2)dr=-x2-2a-+c」x+22(5)JxV2+x2dx(8)jln(A•+l)dr解：原式=-2jAY/COS-解：原式=兀1口0+1)—⑺fxsinjdx--2xcos专+4Jcos*1(专解：原式=-『亦d(丄)JlV二jdn(jc+l)—[(1!—)dxJx+1=xln(x+1)—x+In(x+1)+c1.计算下列定积分(1)jJl~x

6、(1y解：原式=J：(l-x)dx+l)dx

7、1(3)1xjl+lnTC⑷pxcos2xdrJo解：原式=2『—(lnx+1)2jl+Inx解:原式寸jcdsin2x=2jl+lnx=4-2=2=^xsin2xj^sin2^J(2x)1£]=—cos2x

8、J=——1lo2(5)xxdx(6)[(l+x「)dr解：原式=xde~xJxdx=—x2lnx21.1=—e~—e24=扣+1)4