2010年上海市中考数学试卷(word版含解析答案).doc

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1、2010年上海市中考数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．（2010•上海）下列实数中，是无理数的为（　　）A．3.14B．C．D．2．（2010•上海）在平面直角坐标系中，反比例函数（k＜0）图象的两支分别在（　　）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限3．（2010•上海）已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确的是（　　）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定4．（2010•上海）某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21、26（

2、单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．22℃，26℃B．22℃，20℃C．21℃，26℃D．21℃，20℃5．（2010•上海）下列命题中，是真命题的为（　　）A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相似6．（2010•上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（　　）A．相交或相切B．相切或相离C．相交或内含D．相切或内含二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7．（2010•上海）计算：a3÷a•=　_________　．8．（20

3、10•上海）计算：（x+1）（x﹣1）=　_________　．9．（2010•上海）分解因式：a2﹣ab=　_________　．10．（2010•上海）不等式3x﹣2＞0的解集是　_________　．11．（2010•上海）方程=x的根是　_________　．12．（2010•上海）已知函数f（x）=，那么f（﹣1）=　_________　．13．（2010•上海）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是　_________　．14．（2010•上海）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），

4、则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是　_________　．15．（2010•上海）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量=，=，则向量=　_________　．（结果用、表示）16．（2010•上海）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=　_________　．17．（2010•上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为　_________　．18．（201

5、0•上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为　_________　．三、解答题（共7小题，满分78分）19．（2010•上海）计算：．20．（2010•上海）解方程：．21．（2010•上海）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长．（本题参考数据：sin67.4°

6、=，cos67.4°=，tan67.4°=）22．（2010•上海）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图．（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的　_________　%．（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示．若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万

7、瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？出口BC人均购买饮料数量（瓶）3223．（2010•上海）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．（1）在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC．24．（2010•上海）如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为