网格作图与计算中考热点专题练习七.doc

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1、热点小专题(七)　[网格作图与计算]类型一　平移与中心对称综合1．[2015·蚌埠经开区二模]如图Z7－1，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为(－2，4)，(－2，0)，(－4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)，画出平移后的△A2B2C2，并写出点B2，C2的坐标；(3)在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2中，△A2B2C2与______________成中心对

2、称，其对称中心的坐标为________．图Z7－12．[2014·安庆一模]如图Z7－2，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A(－3，0)，B(－1，－2)，C(－2，2)．(1)将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，则点A1的坐标为________；(2)请在图中画出△ABC关于点(0，1)成中心对称的△A2B2C2.图Z7－2类型二　平移与旋转综合3．[2015·蚌埠六校联考]如图Z7－3，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3

3、，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．图Z7－34.[2014·安庆二模]如图Z7－4，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：(1)先将△ABC向右平移3个单位长度后得到△A1B1C1，

4、再将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B1C2，试在正方形网格中画出上述两次变换所得到的图形；(2)求线段A1C1旋转到A2C2的过程中，线段A1C1所扫过的面积．图Z7－45.[2014·合肥实验学校一模]如图Z7－5，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，3)，(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2.(1)画出线段A1B1，A2B

5、2；(2)计算在这两次变换过程中，点A经过点A1到达点A2的路径长．图Z7－5类型三　轴对称、平移、旋转的综合6．[2013·安徽]如图Z7－6，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是直角坐标平面上的三点．(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位长度，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．图Z7－6类型四　轴对称、旋转、位似的综合7．[2014·凤阳模拟]如图Z7－7，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3

6、)，B(4，2)，C(2，1)．(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使＝，并写出点A2的坐标．图Z7－78．[2014·合肥四模]如图Z7－8，在平面直角坐标系中有菱形ABCD，将菱形ABCD分别作三种变换：①以x轴为对称轴，在第三象限作菱形A1B1C1D1；②以点O为位似中心，位似比为1∶2，将菱形ABCD放大，在第四象限作放大后的菱形A2B2C2D2；③以点O为旋转中心，顺时针旋转90°，在第一象限作菱形A3B3C

7、3D3.(1)请在平面直角坐标系中按要求作图；(2)写出点D3的坐标．图Z7－8参考答案1．解：(1)略．(2)点B2，C2的坐标分别为(0，－2)，(－2，－1)，画图略．(3)△A1B1C1　(1，－1)2．解：(1)(0，－2)(2)如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形．3．解：(1)画出△A1B1C和△A2B2C2，如图所示：(2)旋转中心的坐标为.4．解：(1)如图所示．(2)线段A1C1所扫过的面积为π×42－π×()2＝.5．解：(1)线段A1B1，A2B2如图．(2)由图形可得AA1＝＝，

8、＝＝，故点A经过点A1到达点A2的路径长为＋.6．解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)点B2的坐标为(2，－1)，由图可知，点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2，3.5，所以h的取值范围为2