《圆的面积》微课设计.doc

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1、《圆的面积计算公式的推导》微课设计一、理解圆的面积圆形所占平面的大小就叫做圆的面积二、温故知新1、什么是平面图形的面积2、让我们一起回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的。（演示，激活转化思路）以前在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时,都把这些图形经过分割、拼合等方法,将它们转化成已经学过的的图形，从而推导出它们的面积计算公式。怎样才能把圆转化成学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢?（沿着圆的直径或半径剪开。分别演示2等份、4等份、8等份……引导发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）

2、如果我们将圆平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形就成长方形了。【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】我们把圆转化成了长方形，什么变了

3、，什么没变？形状变了，这两种图形所占平面的大小，也就是面积大小没有变。这样就把圆的面积转化成了长方形的面积。求出长方形的面积就是求得了圆的面积。三、推导公式仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？（发现：近似长方形的宽等于圆的半径，近似长方形的长等于圆周长的一半。）因为长方形的面积=长×宽，所以这个近似长方形的面积=圆周长的一半×圆的半径（近似长方形的长=圆周长的一半=C÷2＝2πr÷2＝πr）因此，近似长方形的面积=圆周长的一半×圆的半径圆的面积=πr×rS圆=πr²（就这样，我们通过长方形面积计算方法，

4、引出了圆的面积计算方法）有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。是的，知道了圆的半径，就可以利用公式计算出圆的面积。练一练四、引发数学思维1．如果已知圆的直径，怎样计算圆的面积？2．如果已知圆的周长，怎样计算圆的面积？