聚焦中考数学甘肃教学教案考点跟踪突破十二.ppt

《聚焦中考数学甘肃教学教案考点跟踪突破十二.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省数学考点跟踪突破12反比例函数及其图象一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2013·安顺)若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为()A．1B．－1C．±1D．任意实数2．(2014·扬州)若反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过P(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是()A．(3，－2)B．(1，－6)C．(－1，6)D．(－1，－6)ADD3．(2013·绥化)对于反比例函数y＝3x，下列说法正确的是()A．图象经过点(1，－3)B．图象在第二、四象限C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x

2、＜0时，y随x的增大而减小A4．(2014·潍坊)已知一次函数y1＝kx＋b(k＜0)与反比例函数y2＝mx(m≠0)的图象相交于A，B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是()A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或0＜x＜3C．－1＜x＜0或x＞3D．0＜x＜3Dy＝x－27．(2013·张家界)如图，直线x＝2与反比例函数y＝2x和y＝－1x的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是____．8．(2014·湖州)如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直

3、角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD.若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为____y＝2x9．(2013·绍兴)在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y＝3x上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是____．解析：∵点A与双曲线y＝3x上的点B重合，点B的纵坐标是1，∴点B的横坐标是3，∴OB＝12＋（3）2＝2，∵A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴，∴A点坐标为：(2，0)，(－2

4、，0)，故答案为：2或－22或－2三、解答题(共38分)10．(12分)(2014·白银)如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝nx相交于A(－1，a)，B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.(1)求m，n的值；(2)求直线AC的解析式．解：(1)∵直线y＝mx与双曲线y＝nx相交于A(－1，a)，B两点，∴B点横坐标为1，即C(1，0)，∵△AOC的面积为1，∴A(－1，2)，将A(－1，2)代入y＝mx，y＝nx得m＝－2，n＝－2(2)设直线AC的解析式为y＝kx＋b，∵y＝kx＋b经

5、过点A(－1，2)，C(1，0)∴îïíïì－k＋b＝2，k＋b＝0，解得k＝－1，b＝1，∴直线AC的解析式为y＝－x＋111．(12分)(2013·嘉兴)如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象有公共点A(1，2)．直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积．12．(14分)(2014·威海)已知反比例函数y＝1－2mx(m为常数)的图象在一、三象限．(1)求m的取值范围；(2)如图，若该

6、反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为____；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为____个．(2)①∵四边形ABOD为平行四边形，∴AD∥OB，AD＝OB＝2，而A点坐标为(0，3)，∴D点坐标为(2，3)，∴1－2m＝2×3＝6，∴反比例函数解析式为y＝6x；②∵反比例函数y＝6x的图象关于原点中心对称，∴当点P与点D关于原点对称，则OD＝OP，此时P点

7、坐标为(－2，－3)，∵反比例函数y＝6x的图象关于直线y＝x对称，∴点P与点D(2，3)关于直线y＝x对称时满足OP＝OD，此时P点坐标为(3，2)，点(3，2)关于原点的对称点也满足OP＝OD，此时P点坐标为(－3，－2)，综上所述，P点的坐标为(－2，－3)，(3，2)，(－3，－2)；由于以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则以D点为圆心，DO为半径画弧交反比例函数图象于点P1，P2，则点P1，P2满足条件；以O点为圆心，OD为半径画弧交反比例函数图象于点P3，P4，则点P3，P4也满足条件，如图，∴满足

8、条件的点P的个数为4个2015年甘肃名师预测1．函数y＝1x与y＝x－2图象交点的横坐标分别为a，b，则1a＋1b的值为____．解析：根据题意得1x＝x－2，化为整式方程，整理得x2－2x－1＝0，∵函数y＝1x与y＝x－2图象交点的横坐标分别为a，b，∴a，b为方程x2－2x－1＝0的两根，∴a＋b＝2，ab＝－1，∴1a＋1b＝a＋bab