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1、2014新课标卷Ⅱ【理】覃进波2014年高考数学【新课标卷Ⅱ理】第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝【答案】D【解析】把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式经检验x=1,2满足。所以选D.2.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则()A.－5B.5C.－4+iD.－4－i【答案】A【解析】3.设向量,满足=，=，则=()A.1B.2C.
2、3D.5【答案】A【解析】4.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.1【答案】B【解析】5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()覃进波（官方解析版）92014新课标卷Ⅱ【理】覃进波A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45【答案】A【解析】6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一
3、个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】开始输入x,tM=1，S=3k=1k≤t输出S结束S=M+Sk=k+1是否7.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S=()A.4B.5C.6D.7【答案】D【解析】由题意，时，时，时，输出，故选择D.8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=()A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】覃进波（官方解析版）92014新
4、课标卷Ⅱ【理】覃进波9.设x,y满足约束条件，则的最大值为()A.10B.8C.3D.2【答案】B【解析】10.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】如图；取中点为，连接，，因为与平行且相等，所以四边形为平行四边形则就
5、是异面直线与所成的角，，解得12.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是()覃进波（官方解析版）92014新课标卷Ⅱ【理】覃进波A.B.C.D.【答案】C【解析】第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题：本题共4小题，每小题5分13.的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)【答案】【解析】14.函数的最大值为_________.【答案】1【解析】15.已知偶函数在
6、单调递减，.若，则的取值范围是__________.【答案】【解析】覃进波（官方解析版）92014新课标卷Ⅱ【理】覃进波16.设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.【答案】【解析】三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列满足=1，.（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：【解析】（Ⅰ）由，得，且所以是首相为，公比为的等比数列。因此，所以的通项公式为；（Ⅱ）由（1）知当时，，所以于是所以1
7、8.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.【解析】（Ⅰ）设AC的中点为G,连接EG。在三角形PBD中，中位线EG//PB,且EG在平面AEC上，所以PB//平面AEC.覃进波（官方解析版）92014新课标卷Ⅱ【理】覃进波（Ⅱ）设CD=m,分别以AD,AB,AP为X,Y,Z轴建立坐标系，则19.（本小题满分12分）某地区20
8、07年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：【解析】（Ⅰ）覃进波（官方解析版）92014新课标卷Ⅱ【理】覃进波（
