根据其内在规律,作出必要的简化假设,运用适当的数学(共享).doc

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1、1.数学模型：对于一个现实对象，为了一个特定的目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。2.选煤数学模型：是将选煤实际应用问题转化为数学问题的形式，并利用计算机求解，给出其近似最优的解法，然后对结果加以分析、检验、讨论和推广3.物理模型主要指科技工作者根据与原型相似的原理构造的模型。思维模型指人们通过对原世的反复认识，获得的知识以经验的形式育接储存于大脑屮，并根据思维或直觉做岀相应的决策。4.数学模型的分类：%1根据来源分类：乩理论模型:根据实体的物理和化学性质，通过分析推导

2、出来的模型b・经验模型:指不考虑实际内部的变化，只着重于外部的关系，把收集到的输入和输出观测值，用数理统计的方法，导出输入、输出变量Z间的关系，建立数学模型C・综合模型：模型结构来白理论分析，但貝屮的某些参数未确泄，需要收集现场生产数据或通过试验用数学方法来确定%1根据模型中变量和时间的关系分类：a.稳态模型：单纯反应生产过程变量Z间的因果关系,不考虑时间影响。b・动态模型：生产过程屮各变量的状态是随时间而变化的，此时各输入输出量之间的数学关系可以用微分方程或积分方程进行描述。%1根据模型中变量的的性质分类：a・确

3、定性模型：白变量与因变最自身Z间的关系都是确定的。b・随机模型。全部或部分变量是随机变量，变量Z间的关系不是确定性的函数关系，而是随机变化的相关关系。%1根据模型的基本关系：分线性模型和非线性模型%1根据变量的连续性，分成离散模型和连续模型。5.建立数学模型方法：①机理分析方法：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数最规律②测试分析：将对象看作“黑箱”通过对测量数据的统计分析，找岀与数据拟合最好的模型③二者结合：用机理分析建立模型结构，用测试分析确定模型参数6.数学建模一般步骤：①模型准备：了解实际背呆，明

4、确H的，搜集信息；②模型假设：针对问题特点和目的，作出合理的、简化的假设；③模型构成：用数学的语言、符号描述问题；④模型求解；⑤模型分析：误差分析、统计分析等；⑥模型检验：检验模型的合理性、适用性；⑦模型应用7.经验模型的建立：①试验数据的整理：在建模前需要进行检杳和取舍；②模型形式的确定：应该切合实际，可以根据专业知识,实际经验和试验所取得的数据来决定；③模型参数的估计：公式中的常数和系数还需要确定，最小二乘法、冋归分析或最优化方法；④模型的检验：以模世的计算值与实测值相并多少为标准。多次试验，反复修改。1.随机

5、变量：设随机试验空间是S={e}.如果对于每一个eWS,有一个实数X(e),与Z对应,这样就得到一个定义在S上的实值单值函数X(e),称为随机变量2.离散型随机变量：随机变量所取的可能值是有限多个或无限可列个连续型随机变量:随机变量所取的可能值可以连续地充满某个区间10・众数：指使得频率函数或密度函数达到极大值的点。具体说，当X为离散型随机变量时,若Pi>Pj对于一切i为成立，则称xj为X的众数。当X为连续型随机变量时，若f(xO)=maxf(x)则称xO为X的众数。11•分位数中位数：给定常数0

6、p,使得P(X

7、(X)”为标准斧或均方差，记为o(X)。方差与标准羌均是用来刻曲随机变量围绕均值的散布程度的量。当方羌数值小时，说明随机变最的取值就集中在均值附近，反之，随机变量的取值向均值左右两边散开。14•数学期望的性质:设C是常数，则E(C)=C,若C是常数,则E(CX)=CE(X);E(X1+X2)=E(X1)+E(X2);设X、Y独立,则E(XY)=E(X)E(Y);15•方差的性质：①设C是常数，则有D(C)=O②设X是一个随机变量，C是常数，贝IJ有D(CX)=CA2*D(X),D(X+C)+D(X)③设X,Y是两个

8、随机变量，贝有D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X・E(X))(Y・E(Y))}®D(X)=O<->P(X=C)=1,C为常数16•偏度系数:设分布函数F(x)有二阶屮心矩u2和三阶屮心矩I®其偏度系数为r1=u3/[(u2)3/2],偏度系数是一个无量纲的量，它刻画分布函数的对称性。当门=0时，分布函数对称；当门〉时，概率分布偏向均值的右边，反乙则