材料物理性能.doc

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1、第一章：材料电学性能1如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？用电阻率P或电阻率0评价材料的导电能力。按材料的导电能力(电阻率)，人们通常将材料划分为:(1)绝缘体108

2、平均值的等势电场，自由电了就像理想气体一样在这个等势电场屮运动。如果没有外部电场或磁场的煤响，一定温度下其屮的离子实只能在定域作热振动，形成格波,自由电了则可以在较大范囤内作随机运动，并不时与离了实发生碰撞或散射，此时定域的离了实不能定向运动，方向随机的H由电子也不能形成电流。施加外电场后，白由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。白由电子在定向漂移的过稈屮不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。J=

3、子的漂移速度)，它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。(？把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性)3、自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？自由电了近似下，电了的木证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数；电了木证能量E随波矢量的变化曲线杲E(；)一条连续的抛物线。4.根据自由电子近似下的■子导电理论解释：准连续能级.能级的简并状态.简并度.能态密

4、度、k空间、等幅平面波和能级密度函数。准连续能级

5、：电了的木征能量是量了化的，其能量值由主量了数n决定,并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度L?成反比，材料的尺寸越大，其能级旁越小，作为宋观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电了能量可以看成是准连续的。能级的简并状朗:把同一能级下具有多种能态的现象称为能级的简并状态。简并度把同一能级下的能态数目称为简并度。能态密度对于某一个电子体系，在k空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度。p=V/(2n)3,含H旋的能态密度应为2pTTTTk空间I：如果使用波矢量p

6、的三个分量kvk2,k3为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点，对于准连续的能级，此坐标系屮的毎个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k空间或状态空间。等幅平面波

7、：量了导电理论屮在白由电了近似下用来描述电了运动行为的木征波函数,其波幅保持为常数。能级密度函数

8、：电子的波矢能态函数对其能量的分布函数，可以认为是在单位能最宽度上的能态分布，表3丄达式为：Nv=dZ/dE=(V/47r2)(2m/5、自由电子近似下的等能面为什么是球面？倒易空间的倒易节点数与不含自旋的能态数是何关系？为什么自由电子的波

9、矢量是一个倒易矢量?%1因为在k空间内，能量的大小仅与波矢k的长度有关，而与波矢的方向无关，所以所有等长的波矢均代表一个相同的能级，因此代表同一能级的所有状态点在k空间屮应分布在以坐标原点为屮心、以k为半径的球面(等能面)上。%1倒易空间的倒易节点数=不含自旋的能态数%1在波矢的计算屮利用周期性边界条件、欧拉公式以及倒易矢量关系式得到如下关系式kNQ]+k2a2+k3N3勺=0tI.?JT如杲令右为任意整数，则k=丄纭根据倒易矢量定义令5=2兀/&,则波矢量可写成匚一丄兰+上_兰+工兰_人/；g斗这样就很容易证明了电子

10、波的波矢量[就是晶格对应的倒易空间的倒易矢量。6、自由电子在允许能级的分布遵循何种分布规律？何为费米面和费米能级？何为有效电子?价电子与有效电子有何关系？如何根据价电子浓度确定原子的费米半径?%1允许能级屮的电子在各能态的分布遵循费米-狄拉克统计分布规律。其分布函数为:/(E)=cxp[(E~Ef)/心门+1其屮E为电了的能量，耳为费米能量或化学势，心为波尔兹曼常数，T为绝对温度。分布函数的物理意义表示：T温度下，能量为E的能态被电子占据的概率为f(E),其图形如图:f(E)/T-OK-、”T>OK1.00.5O绝对零

11、度时（基态），E0的激发态），分布函数在费米能量附近的陡肓稈度下降了，分布对应的能量范围约为Ef附近±W区间。可见温度越高，分布变化所对应的能量范围越宽。但E=Ee