旬阳县桐木中学2014-2015年八年级上月考数学综合测试卷.doc

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1、2014-2015学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）　一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列运算正确的是（　　）　A．a3•a2=a6B．y3÷y=y3C．（m2n）3=m6n3D．（x2）3=x5　2．剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　3．下列式子的变形，不是因式分解的有（　　）①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2；②x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1；③x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）；④x2y﹣2xy+y

2、=（x2﹣2x+1）y．　A．1个B．2个C．3个D．4个　4．光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（　　）　A．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米　5．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）　A．85°B．80°C．75°D．70°　6．如果单项式﹣x2a﹣3y2与x3ya+2b﹣7的和仍为单项式，那么它们的乘积为（　　）　A．﹣x6y4B．﹣

3、x3y2C．﹣x6y4D．x6y4　7．若A=10a2+3b2﹣5a+5，B=a2+3b2﹣8a+5，则A﹣B的值与﹣9a3b2的公因式为（　　）　A．aB．﹣3C．9a3b2D．3a　8．对于任意整数n，多项式（n+7）2﹣（n﹣3）2的值都能（　　）　A．被20整除B．被7整除C．被21整除D．被n+4整除　9．如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度均为acm，竖彩条的宽度均为bcm，则空白区域的面积是（　　）　A．（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2B．（6xy+

4、6xa+4by﹣4ab）cm2　C．（6xy﹣6xb﹣4ay+4ab）cm2D．（6xy+6xb+4ay﹣4ab　10．计算（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的结果为（　　）　A．235+2B．264+1C．264﹣1D．232﹣1　　二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11．若□×6xy=3x3y2，则□内应填的单项式是　　　　　　．　12．计算（15y3﹣9y2﹣3y）÷（﹣3y）=　　　　　　．　13．已知2a+3b+4=0，则﹣4a﹣6b的值为　　　　　　．　14．若4x2+mx+9是一个完全

5、平方式，则实数m的值是　　　　　　．　15．如果（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的展开式中不含x2项，则m的值是　　　　　　．　16．一个等腰三角形的周长为16，一边长是6，则它的腰长为　　　　　　．　17．若3x=m，9y=n，x，y为正整数，则32x+6y等于　　　　　　．　18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2

6、+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　　　　　　（写出一个即可）．　　三、解答题（共5小题，计46分．解答应写出过程）19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣（y+2）2；（2）﹣20x3y+x4+100x2y2．　20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在边AB上取一点D，使得DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F，求证：FC=AB+DB．　21．先化简，再求值：（1）b（a+b）

7、+（a+2b）（2a﹣b）﹣4ab，其中a=﹣3，b=4；（2）[（x+3y）（x﹣3y）+（x+3y）2]÷（﹣4x），其中x=1，y=．　22．已知“两点之间，线段最短”，我们经常利用它来解决两线段和的最小值问题．（1）实践运用唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题﹣﹣将军饮马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短？画出最短路径并说明理由．（2）拓展延伸如图2，点P，Q是△AB

8、C的边AB、AC上的两个定点，请同学们在BC上找一点R，使得△PQR的周长最短（要求：尺规作图，不写作图过程保留作图痕迹）．　23．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2．请解答下列问题：（1）直接写出