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《2020版高考数学课后限时集训42圆的方程含解析理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课后限时集训(四十二)(建议用时：60分钟)A组 基础达标一、选择题1．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1A [设圆心为(0，a)，则＝1，解得a＝2，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.故选A.]2．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则实数a的取值范围是(
2、)A．(－∞，－2)∪B.C．(－2,0)D.D [方程化简为2＋(y＋a)2＝1－a－表示圆，则1－a－＞0，解得－2＜a＜.]更多资料关注公众号@高中学习资料库3．(2019·广东六校模拟)圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝x对称的圆的方程是()A．(x－)2＋(y－1)2＝4B．(x－)2＋(y－)2＝4C．x2＋(y－2)2＝4D．(x－1)2＋(y－)2＝4D [设所求圆的圆心为(a，b)，则∴∴圆的方程为(x－1)2＋(y－)2＝4.]4．(2019·湖南长沙模拟)圆x2＋y2－2x
3、－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是()A．1＋B．2C．1＋D．2＋2A [将圆的方程化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心坐标为(1,1)，半径为1，则圆心到直线x－y＝2的距离d＝＝，故圆上的点到直线x－y＝2距离的最大值为d＋1＝＋1，选A.]5．(2019·山西晋中模拟)半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x＝0和x＋y＝2均相切，则该圆的标准方程为()A．(x－1)2＋(y＋2)2＝4B．(x－2)2＋(y＋2)2＝2C．(x－2)2＋(y＋2)2＝4D．(x－2)
4、2＋(y＋2)2＝4C [设圆心坐标为(2，－a)(a＞0)，则圆心到直线x＋y＝2的距离d＝＝2，所以a＝2，所以该圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，故选C.]二、填空题6．圆C的圆心在x轴上，并且经过点A(－1,1)，B(1,3)，若M(m，)在圆C内，则m的取值范围为________．(0,4) [设圆心为C(a,0)，由
5、CA
6、＝
7、CB
8、得(a＋1)2＋12＝(a－1)2＋32.所以a＝2.半径r＝
9、CA
10、＝＝.故圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.由题意知(m－2)2＋()
11、2＜10，解得0＜m＜4.]更多资料关注公众号@高中学习资料库7．若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________．(x－2)2＋2＝ [由已知可设圆心为(2，b)，由22＋b2＝(1－b)2＝r2，得b＝－，r2＝.故圆C的方程为(x－2)2＋2＝.]8．(2018·宜昌模拟)已知圆C：x2＋y2＋kx＋2y＝－k2，当圆C的面积取最大值时，圆心C的坐标为________．(0，－1) [圆C的方程可化为2＋(y＋1)2＝－k2＋1.所以，当k＝0时圆C的面积
12、最大，此时圆C坐标为(0，－1)．]三、解答题9．求适合下列条件的圆的方程．(1)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)；(2)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)．[解] (1)法一：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则有解得a＝1，b＝－4，r＝2.所以圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.法二：过切点且与x＋y－1＝0垂直的直线为y＋2＝x－3，与y＝－4x联立可求得圆心为(1，－4)．所以半径r＝＝2，所以所求圆的方程为
13、(x－1)2＋(y＋4)2＝8.(2)设圆的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，则解得D＝－2，E＝－4，F＝－95.所以所求圆的方程为x2＋y2－2x－4y－95＝0.10．如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和2，高为3.更多资料关注公众号@高中学习资料库(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程；(2)若线段MN的端点N的坐标为(5,2)，端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．[解] (1)由已知可知A(－3,0)，B(3,0)，C(，3)，D
14、(－，3)，设圆心E(0，b)．由
15、EB
16、＝
17、EC
18、，得(0－3)2＋(b－0)2＝(0－)2＋(b－3)2，解得b＝1，r2＝(0－3)2＋(1－0)2＝10，所以圆的方程为x2＋(y－1)2＝10.(2)设P(x，y)，由已知得M(2x－5,2y－2)，代入x2＋(y－1)2＝10，得(2x－5)2＋(2y－3)2＝10，化简得2＋2＝.B组 能力提升1．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋
