人教版初中数学基础知识史上最全归纳.doc

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1、七年级第一章         有理数1、有理数：整数和分数统称为有理数。有理数包括有限小数或无限循环小数。整数：正整数、0、负整数；分数：正分数、负分数。2、数轴：（1）四要素：直线、原点、正方向、单位长度。（2）正数在原点的右边，负数在原点的左边，数轴上右边的数总大于左边的数。3、相反数：只有符号相同的两个数叫做互为相反数。（1）如果a、b互为相反数，那么a+b=0。（2）互为相反数的两数位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离相等。4、绝对值：表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值。（1）正数的绝对值

2、是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）两个负数，绝对值大的反而小。5、  有理数的加法法则：① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。② 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。③ 一个数与0相加，仍得这个数。④运算律：交换律a+b=b+a。结合律(a+b)+c=a+(b+c)。6、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。7、化简规则：①同号结合；②同分母的结合；③互为相反数的结合；④凑

3、整结合。8、  乘法法则：①  两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。②  任何数同0相乘，都得0。③   乘积是1的两个数互为倒数。④  几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。⑤  运算律：交换律ab=ba；结合律(ab)c=a(bc)；分配律a(b+c)=ab+ac。9、  除法法则：①  除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。②  两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。10、  有理数的乘方：中

4、，a叫底数，n叫指数，整个结果叫幂。① 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。② 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.11、 运算顺序：① 先乘方，再乘除，最后加减。②  同级运算，从左到右进行。③  有括号，先算括号里的，按小括号、中括号、大括号依次进行。12、科学计数法：，，n是整数。如果大于10，n比整数位小一；如果是小于1的小数，从左数第一个不为零的数前面有几个零，n就是负几次方。13、有效数字：从一个数的左边第一个不为零的数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

5、第二章  整式加减1、整式：⑴单项式：只含有数或字母的积的式子叫单项式。（单独一个字母或数字也是单项式）；系数：单项式中的数字因数；次数：单项式中，所有字母的指数和。⑵多项式：①项：每一个单项式（注意带符号）。②次数：多项式里次数最高的项的次数。2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。3、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变。第三章  一元一次方程1、 等式的性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍

6、相等。2、 一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为一。注意：①去分母：两边同乘分母的最小公倍时，每一项都不能漏乘。        ②去括号：“去正不变，去负全变”。        ③移项：是从等号一端移到另一端，移项要变号。    ④合并同类项：系数相加减做系数，字母和字母的指数不变。        ⑤系数化为一3、一元一次方程的解的讨论：ax=b①  当a≠0时，方程有唯一解为x=②  当a=0而b=0时，方程有无数个解。③   当a=0而b≠0时，方程没有解。第四章  图形

7、的认识1、直线、射线、线段：① 两点确定一条直线。②  两点之间线段最短。③  线段的比较：度量法和叠合法。④   两点间的距离：连接两点间线段的长度。⑤   线段中点：将线段平均分成两部分2、2、角：① 有公共端点的两条射线组成的图形叫角。②  角的换算：1周角=360°；1平角=90°；1°=60′；1′=60″。③   角的比较：度量法和叠合法。④   角的运算：加减乘除；度与度相运算，分与分相运算，秒与秒相运算。⑤   余角和补角：A、B互余→A+B=90°；A、B互补→A+B=180°。等角

8、的补角相等，等角的余角相等。⑥ 角平分线：将角平均分成两份，画法：尺规作图或量角器。第五章  相交线与平行线1、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。2、垂直的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3、垂线段最短。4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。5、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。  推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。6、平行线的判定：①同位角