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时间:2020-03-10
《青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一部分数与代数(一)数的认识知识点一:数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。像-1,-2,-3……这样的数也叫整数。2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。无论是整数还是小数,相邻两个计数单位之间的进率都是10。4、数位及数位顺序表
2、计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5、数的整除整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因15数(或a的因数)。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它
3、本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质
4、数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。最小的质数是2一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4.1既不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质
5、因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因15数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公因数,6是它们的最大公因数。公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。例如:15
6、和7互质,14和7不互质。两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质。如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积
7、就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。求几个数的最大公因数的方法是:先用这几个数的公因数连续去除,一直除到所得的商只有公因数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公因数。求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公因数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公
8、倍数。(二)小数1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。15一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限
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