北大《固定收益证券》课后习题及答案解析.doc

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1、固定收益证券第一章作业1解：2解：3解：4解：解得：故买入收益率为0.029911851同理卖出收益率为0.0277823275解：答：（1）设逆浮动利率债券的利率公式为X5000*9%=3000*（LIBOR+3%）+2000X解得X=18%-1.5LIBOR逆浮动利率债券的利率确定公式为18%-1.5monthLIBOR（2）因为0

2、付的金额4912.5元7解：浮动利率=LIBOR+1.25%=6.5%+1.25%=7.725%半年支付的利率水平=7.725%/2=3.875%第二章作业1.设债券的面值是P，到期收益率为5%时的债券价格为，到期收益率为6%时的债券价格为.则即价格下降2.72%2.3、假定某债券面值为100元，期限为3年，票面利率为年6%，一年支付2次利息，投资者购买价格为103元，请计算在再投资收益率为年4%的情况下投资者的年收益率。解：4、一个投资者按85元的价格购买了面值为100元的2年期零息债券。投资者预计这两年的通货膨胀将分别为4%和5%。请计算该投资者购买这张债券的真实到期收益率

3、。解：y=3.8%5、到期收益率：解得：年有效收益率：由于半年计息一次，所以年有效收益率为：6、此债券的到期收益率即当将债券持有至到期的收益率，根据：解得：r=5.2%至第一回购日的收益率根据现在价格和回购日的回购价格：解得：7、设债券的到期收益率为y,则总利息为利息：1000*8%*8=640利息的利息：资本利得：1000-1100=-100收益：640+178.47-100=718.47利息所占的比例为利息的利息的比例为资本利得为-13.92%8、（1）债券A最为被低估，债券C的到期收益率最高（2）A和C0-20014502550B和C0-2001675所以A和C组合的到期

4、收益率为213%,B和C组合的到期收益率为237.5%（3）净现值A和C为836.64-200=636.64B和C为613.64-200=413.64比较两个组合，A、C组合的净现值大于B、C组合，但是到期收益率比B、C组合小，所以到期收益率不是一个可靠的投资决策指标。A、C组合的收益率为213%，而A和C的收益率之加权平均为（135%+350%）/2=242.5%组合的到期收益率并不等于其各个成分的到期收益率的简单加权平均。9.设债券在零期的价格为P债券以3年期的平价收益率的复利计算所得的终值应该等于每一期现金流按照相应年限对应的平价收益率所得终值之和。即：求得P=77.84

5、元10.根据P120的公式本题中注意T=90天=年；H=30天=年故=4.37%固定收益证券第三章作业1、（1）C=1000*8%F=1000=903.92=866.66（2）同理=944.76=985.42=974.53（3）=791.61=832.90=796.052、A:1000=905=0.905B:1000=800=0.8C:P=100+1100=970.5证券价值高于证券价格说明证券价值被低估了因此存在套利机会应该买入债券C卖空债券A和B3、由题意A、B、C的价格与现金流量情况如下表：012A11001001100B96100C93100由B、C求折现因子：96=1

6、00*得=0.9693=100*得=0.93由此给A定价：100*+1100*=100*0.96+1100*0.93=1119因此A被低估了，存在套利机会。套利的办法就是购买A，卖空B、C的某种组合：100=100100=1100得=1=11一个可行的套利组合是购买1个A，卖空1个B，卖空11个C。4、A、B、C的价格与现金流量情况如下表：012345A1006666106B943333103C995555105为债券第t年的折现因子债券A债券B债券C令100=B则上面三式可简化成6A+B=100(1)3A+B=94(2)5A+B=99(3)解方程可知三个等式互相矛盾，即债券定

7、价有不合理。以AB两债券为准，得债券C定价应为985、由A、B、C的价格及现金流量求折现因子：93=10092.85=5+105100.2=10+10+110得：=0.93=0.84=0.75由此给D定价：20+20+120=125.4因此D被低估了，存在套利机会。10+100+5=2010+105=20110=120得：=12／11=20／231=20／231可行的套利策略为：买入231个D，卖空252个A，卖空20个B，卖空20个C。6、(1)若购买零息债券.则需购买1面值270万元一年