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《高中数学好题速递400题第01—50题,word版,含答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、好题速递11．已知是内任一点,且满足,、,则的取值范围是___．解法一：令,由系数和,知点在线段上．从而．由、满足条件易知．解法二：因为题目没有特别说明是什么三角形，所以不妨设为等腰直角三角形，则立刻变为线性规划问题了．2．在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点,y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有个．答案：30个好题速递21．定义函数,其中表示不超过的最大整数,如:,当时,设函数的值域为,记集合中的元素个数为,则式子的最小值为．【答案】．【解析】当时,,其间有个整数；当,
2、时,,其间有个正整数,故,,由得,当或时,取得最小值．2．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有种．答案：192种好题速递31．已知直线平面，垂足为．在矩形中，，，若点在上移动，点在平面上移动，则，两点间的最大距离为．解：设的中点为，则点的轨迹是球面的一部分，，，所以当且仅当三点共线时等号成立．2．将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有种．答案：30种好题速递41．在平面直角坐标系中，设定点，是函
3、数图象上一动点．若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为．解：函数解析式（含参数）求最值问题因为，则，分两种情况：（1）当时，，则（2）当时，，则2．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有种．答案：90种好题速递51．已知，则的最小值为．解：构造函数，，则与两点分别在两个函数图象上，故所求看成两点与之间的距离平方，令，所以是与平行的的切线，故最小距离为所以的最小值为42．某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有种．答案：140种好题速
4、递61．已知定圆的半径分别为，圆心距，动圆C与圆都相切，圆心的轨迹为如图所示的两条双曲线，两条双曲线的离心率分别为，则的值为（）A．和中的较大者B．和中的较小者C．D．解：取为两个焦点，即若与同时相外切（内切），则若与同时一个外切一个内切，则因此形成了两条双曲线．此时，不妨设，则2．某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有 种．答案：6种好题速递71．已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于
5、点，与双曲线交于点，且、均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则．解：，所以，所以的方程为，所以又在圆上，所以所以，所以2．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有个．答案：28个好题速递81．已知的三边长分别为，其中边为最长边，且，则的取值范围是．解：由题意知，，故，所以又因为，而所以故综上可得2．从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有种．解：48种好题速递91．在平面直
6、角坐标系中，已知点是半圆上的一个动点，点在线段的延长线上．当时，则点的纵坐标的取值范围是．解：设，，，由得：所以2．编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是种．答案：20种好题速递101．点是直角斜边上一动点，，将直角沿着翻折，使与构成直二面角，则翻折后的最小值是．解：过点作于，连结，设，则有在中由余弦定理得在中由勾股定理得所以当时，取得最小值为2．从1到10这是个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有种．答案：45种好题速递111．已知函数，若对于任意
7、的实数均存在以为三边长的三角形，则实数的取值范围是．解：令当时，，其中当且仅当时取得等号所以若对于任意的实数均存在以为三边长的三角形，只需，所以当时，，其中当且仅当时取得等号所以若对于任意的实数均存在以为三边长的三角形，只需，所以综上可得，2．在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有种．答案：55种好题速递121．已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是．解：所以的解集为所以若使的解集为空集就是的解集为空，即所以，即2．某校举行奥运知识竞赛，
8、有6支代表队参赛，每队2名同学，12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3人不同的代表队，则不同获奖情况种数共有种．答案：种好题速递131．已知定义在上的函数满足①
