《熵玻尔兹曼关系》PPT课件.ppt

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1、§6-6熵玻尔兹曼关系一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的—热力学第二定律即：一个过程产生的效果，无论用什么曲折复杂的方法，都不能使系统回复原状而不引起其他变化气体向真空中的自由膨胀：力学不平衡力学平衡热量总是从高温物体向低温物体传递：热学不平衡热学平衡气体的扩散（可看作两个自由膨胀的“叠加”）化学不平衡化学平衡共同特点：非平衡态平衡态当给定系统处于非平衡态时，总要发生从非平衡态向平衡态的自发性过渡，反之系统却不能发生从平衡态向非平衡态的自发性过渡耗散过程：功热热力学第一定律——内能----状态量热力学第二定律？有无一状态量，判断热力学系统的过程方向？即：希

2、望找到一个与系统平衡状态有关的状态函数，根据这个状态函数单向变化的性质来判断实际过程进行的方向这个新的状态函数就是：熵由卡诺定理可得到状态函数熵（克劳修斯熵、宏观熵）改用Q2表示工作物质从低温热源吸收的热量，所以Q2是负值，下面的推导过程中所有的Q均表示从热源吸收的热量根据卡诺定理，可逆卡诺热机的效率是这个公式对任何可逆卡诺机都适用，并与工作物质无关此式说明，在可逆卡诺循环中，量的总和等于零注意：Q1和Q2都表示工作物质在等温过程中所吸收的热量PV△Qi1△Qi2Ti1Ti2任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。每一可逆卡诺循环都有：所有可逆卡诺循环加一起：

3、分割无限小：任意两点1和2，连两条路径c1和c212c1c2定义状态函数S，熵对于微小过程注意是过程有关的小量但是真正的微分与势函数的引入类似，对保守力引入势能克劳修斯熵公式可以对任意可逆过程计算系统熵的变化，即，只可计算相对值；对非平衡态克劳修斯熵公式无能为力。如果两个平衡态之间，不是由准静态过程过渡的，要利用克劳修斯熵公式计算系统熵的变化，就要设计一个可逆过程再计算。在可逆过程中，可把看作系统的熵变在一个可逆过程中，系统的熵变等于零例：1kg0oC的冰与恒温热库（t=20oC）接触，冰和水微观状态数目比？（熔解热λ=334J/g）最终熵的变化多少？解：冰融化成

4、水水升温，过程设计成准静态过程，即，与一系列热库接触由玻耳兹曼熵公式热库，设计等温放热过程总熵变化例：1摩尔理想气体绝热自由膨胀，由V1到V2，求熵的变化。（为什么膨胀后内能不变，温度不变？）是否？设计一可逆过程来计算（绝热自由膨胀，温度不变）PVV1V2abc1234a）b）c）例：一物体热容量C（常数），温度T，环境温度T′，要求热机在T和T′之间工作（T>T′），最大输出功是多少？解：1）可逆卡诺热机效率最高，且这就是最大输出功熵的计算因态函数的变化与过程无关，它的改变量可通过任意过程来计算。不过，计算熵变的过程只能是可逆过程，如不是可逆过程，则要设计一个可

5、逆过程，而计算内能的变化则无此限制为了计算熵，需要知道物质的热容量随温度变化的规律和物态方程（1）理想气体的熵较简单的特例：设理想气体的热容量为常量，它分别经过可逆绝热、等体、等压、多方过程，温度从T1升到T2，求熵的变化（2）相变的熵变计算时需要知道热容量在整个温度范围内的变化规律及相变温度、相变潜热可逆的绝热过程是等熵过程温熵图dW=PdV，P-V图上曲线下面积为做的功；熵是状态量，又dQ=TdS，T-S图上曲线下面积为吸的热。TSQTSQ=WTSQ=WT1T2可逆卡诺循环效率都相同，二、自由膨胀的不可逆性气体在自由膨胀这个过程中，它的熵是增加的气体自由膨胀的

6、不可逆性，可用气体动理论的观点给以解释气体的自由膨胀的不可逆性先考虑只有一个分子的情况这一个分子回到一边的几率是百分之五十。只有两个微观状态如果是四个分子呢？左右aaacbdaaacdbbdabccabcdabcdabcdabcdabcdabcdabcddaccdababcadbadcbdccbadabd设有一容器仅有四个分子acdb共有24=16个微观状态从宏观上可分为五个状态abcdabccabcdabcdabcdabcdabcdabcdabcddaccdababcadbadcbdccbadadbbd共有24=16个微观状态从宏观上可分为五个状态1104512

7、021025021012045101微观状态数分子数左右012345678910234567891001总数210=1024均匀分布或接近均匀分布的几率却占了670/1024。而10个分子同时回到一边的几率只有1/1024，如果是10个分子呢左右左右若一摩尔气体作自由膨胀，所有分子都回到一边去的几率只有1/实际的气体分子数很大。如一摩尔的气体就有N0=6.0221023个分子。个微观状态均拍成照片，然后像放电影一样放出来，每秒放一亿张（108），还要放：02N/108秒这个时间比宇宙的年龄1018秒还要大得多。可见所有分子都回到一边去是不可能的。即自由膨胀是不

8、可逆的。注