数码相机定位论文.doc

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1、数码相机定位扌商要：本文针对如何确定圆的像的屮点以及两部固定相机的相对的位置进行了研究分析，并且给出了相应的数学模型和算法。在问题求解之前，首先，运用Matlab将题H屮所给的图像识别并用矩阵表示出来，为后而求解问题做好准备。针对问题一：首先，使用Matlab图像处理工具箱将圆的像的边缘曲线上的点抽取出来。然后，再以圆的像上的一个顶点为原点建立合适的坐标系。为了在穷举法屮减少计算次数，我们将会把每个圆的像缩小到一个矩形的像区域，然后运用穷举法，列出像内过任意一点的内切圆，求出每个圆的半径，从屮找出半径最大的那个

2、圆，将它的圆心作为像的屮心。针对问题二：根据问题一的模型，确定岀圆心的位置，建立和机坐标系。利用Matlab软件分别求得五个圆的圆心在像平面的像坐标为A(-50.97,-49.48,417.20),B(-49.53,・22.76,417.20),C(-45.19,34.31,417.20),D(29.28,59.60,417.20),E(31.45,19.14,417.20)。针对问题三：要求设计一种方法检验模型，由定理知在同一条直线上的点，它们的所成的像也在同一直线上。靶标上的三个圆心A、B、C在同一条直线上

3、，因此，靶标的像上这三点也应该在一条直线丄。但是在确定圆心吋，可能出现一些偏差，使得我们确定出來的圆心与圆的圆心的像不完全重合，从而导致A、B、C三点可能不在同一•条直线丄。通过求得B点到直线AC的距离，来确定三点Z间的关系。当〃=0时，三点共线，模型的精度最高；半〃工0时，〃的值越大，模型的精度就越差。问题三的求解：根据问题二屮求出的坐标，计算出像屮B点到直线AC的距离即模型的精度d=0.39786毫米，方法的稳定性8=(1-di^d^Zdl£)x1()0%=99.72%d«4C针对问题四：要建立用图屮靶标给

4、出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。可以用同一坐标系屮把两个光心Q、的坐标分别表示出来，这样就可以求两部相机的相对位置，两相机的相对位置可以用向量坐标("-心2，・％1-儿“，％］-％2)来表示，它们的距离为关键字：抽取边缘曲线相机坐标系穷举法最小内切圆1•问题重述:数码相机定位在交通监管（电子警察）等方而有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双H定位，即用两部相机来定位。对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得

5、该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一•部相机的坐标系屮的坐标，即确定了特征点的位置。于是对双H定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过稈•称为系统标定。标定的一种做法是:在一-块平板上画若干个点,同吋用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。然血，无论在物平而或像平面丄我们都无法直接得到没有儿何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的

6、点了。而它们的像一般会变形，如图1所示，所以必须从靶标上的这些圆的像屮把圆心的像精确地找到，标定就可实现。图1靶标上圆的像有人设计靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如图2所示。图2靶标示意图用一位置固定的数码相机摄得其像，如图3所示。图3靶标的像请你们：（1）建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标，这里坐标系原点取在该相机的光学屮心，x・y平面平行于像平而；

7、（2）对由图2、图3分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标，该相机的像距（即光学屮心到像平面的距离）是1577个像索单位（1毫米约为3.78个像素单位），相机分辨率为1024X768；（3）设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；（4）建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。2•问题分析图像处理：要解决数码相机定位问题，首先，要在Matlab屮编程将图3的图像识别出来，靶标的像在Matlab中储存为行为375、列为281的矩阵，M行N列的矩阵小的每一个元素的

8、数值即为图像点的亮度，数值为1的元素表示颜色为黑色，每个区域上所有的黑颜色的点元素的集合就构成了一个靶标的像；数值为0的地方代表颜色较浅的灰色。问题一分析：要确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标，就需要建立相应的数学模型，找岀与圆心的像相关的点。经过分析，我们可以利用靶标上像的边缘曲线上的点来求出圆心的像坐标。首先，在Matlab读出的图像。再用MatlabI具箱分别提取出靶标的像