安徽省六校2015级高一新生入学素质测试数学试题及答案.doc

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1、合肥一中芜湖一中安师大附中蚌埠二中安庆一中淮北一中安徽省六校2015级高一新生入学素质测试数学一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．2．下列说法中正确的是（）A．若，则B．是实数，且，则C．有意义时，D．0.1的平方根是3．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（　　）[来源:学科网]　A．A区B．B区C．C区D．不确定4．若某几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体

2、积为，则该几何体的俯视图可以是（　　）　A．B.C．D．5．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：天数累计到第3天累计到第5天工作进度则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天6．东东准备给南南打电话，由于保管不善，电话本上的南南手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x，y表示这两个看不清的数字，那么南南的手机号码为139x370y580，东东记得这11个数字之和是20的整数倍．则东东一次拨对南南手机号码的概率是（　　）第7题图　A．B．C．D．7．如图，△ABC中，∠A=30°，，AC=，则AB的长为

3、（　　）A．B．C．5D．8．有两个一元二次方程：M：N：，其中，下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是9．已知二次函数，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（　　）A．先往左上方移动，再往左下方移动B．先往左下方移动，再往左上方移动C．先往右下方移动，再往右上方移动D．先往右上方移动，再往右下方移动

4、10．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形。若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号是（）　A．①②B．②③C．①③D．①②③二．填空题（每题4分，共16分）11．12．已知一条抛物线经过点A（），B（），C（），D（），则的值为13．如图，将边长为的正六边形在直线上按顺时针方向向右作无滑动滚动，当第一次到如图右侧位置时，顶点所经过的路程长为14．有一个数学游戏，其规则是：对一个“数串”中任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，产生一个新“数串”，这称为一次操作．例如：对于数串

5、2，7，6，第一次操作后产生的新数串为2，5，7，﹣1，6；对产生的新数串进行同样的操作，第二次操作后产生的新数串为2，3，5，2，7，﹣8，﹣1，7，6；…对数串3，1，6也进行这样的操作，第2015次操作后所产生的那个新数串中所有数的和是　　　　　　．三．解答题(共6小题，54分)15．(8分)求不等式组的整数解．16．(8分)解方程：[来源:学+科+网]17．（8分）A、B两地相距360千米.甲车在A地，乙车在B地，两车同时出发，相向而行，在C地相遇.为节约费用，两车相遇并换货后，均按原路返回出发地.设每车在行驶过程中速度保持不变，如图所示为两车离B地的距离（千米）与时间（小时）

6、之间的函数关系的部分图像.根据所提供的信息，回答下列问题：（1）甲车的速度:；乙车的速度:；（2）将反映乙车相遇前、甲车相遇后的运动状态的图像分别在下图中表示出来.　18．（10分）在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC上一点，AD=BD=，∠B=30°，过点A、D作⊙O交AB于点E（1）如图1，圆心O在AB上，求弧DE及线段EB、BD所围成图形的面积E（2）如图2，圆心O不在AB上，且⊙O与DB交于M，从点D作DN⊥AB于点N，交⊙O于点P，问：当⊙O变化时，DP-DM的值变不变？若变化，说明理由；若不变，求出其值。图1图219．（10分）一次函数的图象如图所示，它与二次函数的图象

7、交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为D．①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；②若CD=AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．20．（10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角