资源描述：
《大江截流数学建模.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大江截流1997年口月8日电视正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况。截流从&55开始，当时龙口水而宽40m,水深60m。至I」11：50时，播音员报告宽为34.4m。到13：00时，播音员乂报告水面宽31mo这时电视机旁的小明说，现在可以估算下午几点合龙。从&55到X：50,进展的速度为每小时宽度减少1.9m。从50到13：00,每小时宽度减少2.9m。小明认为回填速度是越来越快的，近似地每小时速度加快Imo从下午1：00起，大约要5个多小时，即到下午6点多才能合龙。但到了下午3点28分，电视里传来了振奋人心的消息：
2、大江截流成功！小明后来想明白了，他估算的方法不好。现在请你根据上面的数据设计一种合理的估算方法（建立一种合理的数学模型）进行估算，使你的计算结果更切合实际。matlab程序：»t=[0,175,245];%已知的时间向量»
3、=[40,34A31];%与时间向量相对应的江面宽度%根据公式l/2*a*t.A2=1200-3/4*l.A2,a为拟合参数，将l/2*t.A2看做x,1200-3/4*1.A2看做y»x=l/2*t.A2;%设x=l/2*tA2,所得的横坐标点»y=1200-3/4*l.A2;%设y=1200-3/4*
4、l.A2,所得的纵坐标值»A=x';»d二Ay‘%解超定线性方程组Ab=/d=0.0169%求得a值，即回填加速度，»a=d;»solve(,1200-l/2*0.0169*tA2=0,；t,)%当江面宽度为0时，求得对应的时间ans=-376.84457581279663049188985764706376.84457581279663049188985764706%取正值，即从大江截流开始至完成的时间为376.8分钟[b,bint,r;nnt,stats]=regress(y'/A)%对数据进行拟合，并对拟合效果残差分
5、析b=0.0169%回填加速度a的值为0.0169bint=0.01140.0224%a的置信区间为[0.0114,0.0224]053.9270-27.5138%相应的残差值rint=-260.4841260.484153.927053.9270・27.5138・27.5138%残差的95%置信区间stats=1.0e+003*0.0010NaNNaN1.8326%RA2决定系数为1.0e+003,残差平方和为1.8326»rcoplot(r,rint)%画出残差图附：拟合y二ax图像：残差分析图Figure1file£d
6、itViewInsertToolsResktopWindowHelp■0ResidualCaseOrderPlot250o2050s-enp一say5050J0050o20■0.511.522.5CaseNumber33.5分析：由图可知，三个点中有两个点都为异常点，这可能是因为原始数据太少而导致的拟合精度不高，若将大坝合拢的时间点加入，则程序如下：t=[0,175,245,393];»
7、=[40,34.4,31,0];»x=l/2*t.A2;»y=1200-3/4*l.A2;»Plotfx.y；*')»A=x';»[d,b
8、int,r,rint/stats]=regress(y'/A)d=0.0158%此时所得的回填加速度值为0.0158bint=0.01420.017471.24146.4224-16.6222□nt=-165.2558165.255844.670697.8123-147.3156160.1605-71.102237.8579stats=1.0e+003*0.0010NaNNaN1.7976%此时所得的残差平方和为1.7976,小于1.8326»solve(,1200-l/2*0.0158*tA2=0'；t,)ans二-389
9、.74188147697854242909705613752389.74188147697854242909705613752»rcoplot(r,rint)此时拟合所得的残差图如下，显然，拟合精度有所提高。BflFigure1Xfile£ditViewInsertToolsDesktopwindowHelp「曰*除整％卩動枳M•復□因■旦ResidualCaseOrderPlot150100500・50-1000.511.522.533.544.5CaseNumbers-enp-sacr
