实际问题与反比例函数1.ppt

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1、26.2实际问题与反比例函数(一)复习回顾1、反比例函数的一般解析式如何表示？2、反比例函数的图像和性质是什么？学习目标学会把实际问题转化为数学问题，能灵活用反比例函数的知识解决实际问题市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.探究活动1:把S=500代入,得(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解:探究

2、活动1:如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解得d=20市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？探究活动1:根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满

3、足需要(保留两位小数)?解:探究活动1:实际问题（数学模型）当S=500m2时求d当d=15m时求S小结拓展圆柱体的体积公式永远也不会变学以致用如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？分析：根据装货速度×装货

4、时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。探究活动2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？探究活动2:解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.探究活动2:(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在

5、5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.因为反比例函数在每一象限内，V随t的增大而减小，所以货物不超过5天卸载完毕，平均每天至少要卸载48吨。探究活动2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物?解:（2）把t=5代入，得3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系

6、？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示：（１）写出y与S的函数关系式；（２）当面条粗１.６cm2时，求面条总长度是多少厘米？1234504080120160200S(cm2)y(cm)(4,32).作业通过图象你能获得哪些信息？学习小结你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？