关系代数讲解与例题.doc

《关系代数讲解与例题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、关系代数 关系代数是关系数据库系统查询语言的理论基础。关系代数的9种操作：    并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接运算。五个基本操作：  并(∪)   差(-)    笛卡尔积（×）  投影(σ)  选择(π)四个组合操作：  交(∩)   联接（等值联接）  自然联接(RS)   除法(÷)关系代数表达式：   由关系代数运算经有限次复合而成的式子称为关系代数表达式。这种表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的查询和更新操作。关系代数(演算)要求掌握各种语句的应用，多做书中的例题可以帮助自己熟能生巧。关系代数

2、表达式举例用关系代数表示数据查询的典型例子     [例]设教学数据库中有3个关系：         学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)         学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)         课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)    下面用关系代数表达式表达每个查询语句。(1)检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。   πSNO，GRADE(σCNO='C2'(SC))(2)检索学习课程号为C2的学生学号与姓名   πSNO，SNAME(σCNO='C2'(SSC))   由于这个查询涉及到两个关系S

3、和SC，因此先对这两个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后再执行选择投影操作。此查询亦可等价地写成：   πSNO，SNAME（S）（πSNO(σCNO='C2'(SC))）   这个表达式中自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。这个表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间，省空间。（3）检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。   πSNO，SANME(σCNAME='MATHS'(SSCC))（4）检索选修课程号为C2或C4的学生学号。   πSNO(σCNO='C2'∨CNO='C4'(SC))（5）检索至少选修课程

4、号为C2或C4的学生学号。   π1(σ1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)     这里（SC×SC）表示关系SC自身相乘的乘积操作，其中数字1，2，4，5都为它的结果关系中的属性序号。 比较这一题与上一题的差别。（6）检索不学C2课的学生姓名与年龄。   πSNAME，AGE（S）－πSNAME，AGE(σCNO='C2'（SSC）)   这个表达式用了差运算，差运算的左分量为"全体学生的姓名和年龄"，右分量为"学了C2课的学生姓名与年龄"。（7）检索学习全部课程的学生姓名。编写这个查询语句的关系代数过程如下：(a)学生选课情况可用

5、πSNO,CNO(SC)表示；(b)全部课程可用πCNO(C)表示；(c)学了全部课程的学生学号可用除法操作表示。       操作结果为学号SNO的集合，该集合中每个学生（对应SNO)与C中任一门课程号CNO配在一起都在πSCO，CNO（SC）中出现（即SC中出现），所以结果中每个学生都学了全部的课程（这是"除法"操作的含义）：   πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)(d)从SNO求学生姓名SNAME，可以用自然连结和投影操作组合而成：   πSNAME(S(πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)))这就是最后得到的关系代数表达式。（8）检

6、索所学课程包含S3所学课程的学生学号。注意：学生S3可能学多门课程，所以要用到除法操作来表达此查询语句。     学生选课情况可用操作 πSNO,CNO(SC)表示；     所学课程包含学生S3所学课程的学生学号，可以用除法操作求得：   πSNO,CNO(SC)÷ πCNO(σSNO='S3'(SC)）