主成分分析R语言.doc

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1、第一题>data=read.table("q1.txt",head=T)>head(data)#前六行数据>attach(data)>options(digits=2)>data=as.matrix(data)#转化为矩阵>v1<-eigen(data)#计算相关系数矩阵特征值和特征向量>v1>zhuchengfen<-princomp(covmat=data)#用相关系数矩阵做主成分分析>summary(zhuchengfen)>x<-zhuchengfen$loadings；x#主成分载荷>y

2、<-zhuchengfen$scores;y#主成分得分因为只有相关系数矩阵，所以没有主成分的得分>screeplot(zhuchengfen,type="lines")根据累计方差贡献率和Kaiser准则，应该选择三个主成分，即PC1、PC2、PC3。累计方差贡献率为64%。PC1、PC2、PC3对方差贡献率分别是38%、15%、11%。结果如下：运动项目第一主成分第二主成分第三主成分100米-0.355-0.1760.493跳远-0.405-0.1490.182铅球-0.3610.434跳高-

3、0.346-0.109-0.131400米-0.318-0.447110米跨栏-0.3530.153铁饼-0.3190.423-0.104撑杆跳高-0.277-0.389标枪-0.2230.356-0.3521500米-0.484-0.623方差贡献率0.380.150.11累积方差贡献率0.380.530.64解释：前三个主成分解释了大部分信息；第一次主成分测量的是综合运动能力，第二个主成分代表了爆发力臂力，第三主成分测量的是爆发性腿力。附录：这是psych软件包中计算主成分的结果，主成分载荷与

4、princomp得到的结果有很大的差异，并且这个结果似乎更容易解释第二题>library(RODBC)>data=odbcConnectExcel("G:/R/q2.xls")>data1=sqlFetch(data,"Sheet1")>close(data)#关闭通道>attach(data1)>head(data1)#查看前六行数据>data2=data1[,-1]#去掉第一列数据>options(digits=2)#数据均保留小数点后两位>q2<-princomp(data2,cor=T)#

5、用相关系数矩阵做主成分分析>options(digits=2)#数据均保留小数点后两位>summary(q2)第一主成分对数据方差的解释度达到83%，因此我们只需要选择一个主成分，即第一主成分PC1>x<-q2$loadings;x#主成分载荷令，……分别代表100m(s)、200m(s)……Marathon(min)的成绩，那么第一主成分的表达式：第一主成分中各个运动项所占的比例非常接近，因此它衡量的是一个人的综合运动能力，且方差的贡献度达到83%。>y<-q2$scores;y[,1]#第一主

6、成分得分>order(y[,1])#排序>png("normal.png")>qqnorm(y[,1],main="FirstPC")#正态性检验>qqline(y[,1])>dev.off()由第一主成分的Q-Q图可以看出，除少数离群点之外，大部分点都在理论值附近，可以看成是近似服从多元正态分布。