基于CFD数值模拟天线罩结构抗风性能分析.pdf

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２０１４年第１９期（总第１４８期）江西建材电气工程基于ＣＦＤ数值模拟天线罩结构抗风性能分析■房志龙■河北钢铁集团矿业有限公司承德黑山铁矿，河北承德０６７４１２摘要：本文对３／４截球形夹层天线罩结构进行了ＣＦＤ数值模拟研究，为天线罩经验一般取建筑高，经ＣＦＤ数值模拟计算所得天线罩在３６ｍ／ｓ风速下结构有限元分析提供了风荷载参数。根据ＣＦＤ数值模拟技术，利用傅里迎风面平均风压系数分布见图１。叶级数展开法拟合出罩体表面上的风压分布，再利用有限元软件对风荷载作用下天线罩进行了内力分析，确定出最大位移及应力分布范围；同时用稳定分析经典的经验公式及有限元法对天线罩的整体稳定性进行计算。结果表明风荷载作用下夹层天线罩结构最可能发生局部失稳，进而导致结构的整体失稳破坏，在结构设计中应予以考虑。关键词：天线罩ＣＦＤ数值模拟风荷载有限元法稳定性天线罩作为雷达的保护装置能够使之免受风沙雨雪等环境损坏，图１３６ｍ／ｓ风速下天线罩平均风压系数分布图２截球形天线罩示意图但是对电磁波则保持透明，其中泡沫或蜂窝夹层结构天线罩应用最为１．２风荷载确定广泛。随着雷达性能的不断提高，许多大型高性能雷达天线罩的直径图２为球坐标下天线罩示意图，风荷载作用下天线罩表面平均风可达２０米以上，对于这类大型结构风荷载所引起的结构失效问题尤为压力分布计算公式如下：突出。目前，国内发生多起台风作用下天线罩整体坍塌，导致内部雷达１２天线被摔坏或肢解，造成很大损失，其原因归结为天线罩的力学性能不ｐ（φ，θ）＝ｑ×Ｃｐ（φ，θ）＝β２×２ρν×Ｃｐ（φ，θ）（３）［１］足。考虑到运输的要求，一般将球壳划分为若干板块。由于风荷载其中Ｃｐ（φ，θ）为模型表面的平均风压系数，可以由风洞试验或分布的不均匀性，从几起天线罩破坏现象可将其破坏归结为原材料质ＣＦＤ数值模拟确定。ｑ为风荷集度，ｖ为参考点或来流平均风速，β２为量欠佳或不均匀→面板单元连接缺陷→疲劳→局部失稳→整体破坏的阵风系数。［２］过程，因此罩体板块的连接特性及工艺性能对其局部稳定有着至关根据数值模拟的结果表明，平均风压系数Ｃｐ（φ，θ）是天线罩表面作用。各点的连续函数，则可将其展开为幂级数：在天线罩内力及稳定性有限元分析中，其关键是确定出罩体表面∞ｘｎ∞Ｒｓｉｎφｃｏｓθ）ｎ上风压分布。随着ＣＦＤ数值模拟技术的不断完善发展，对体形简单建Ｃｐ（φ，θ）＝Σαｎ（）＝Σαｎ（）＝ｍ＝０Ｒｍ＝０Ｒ［３］筑能够较为真实地模拟出结构周围的平均风场分布，并且与风洞试∞ｎΣαｎ（ｓｉｎφｃｏｓθ）（４）验相比具有工作周期短、经济的优点。本文利用ＣＦＤ数值模拟技术得ｍ＝０到一定风速下罩体表面平均风压系数分布，通过傅里叶级数展开法拟当ｎ＝３时，有：２３合出天线罩表面风压分布，为有限元分析提供了风荷载参数。哈尔滨Ｃｐ（φ，θ）＝α０＋α１（ｓｉｎφｃｏｓθ）＋α２（ｓｉｎφｃｏｓθ）＋α３（ｓｉｎφｃｏｓθ）工业大学王国荣［４］、佟丽莉［５］、复旦大学王宇飞［６］等使用有限元法对＝Ｐ０（φ）＋Ｐ１（φ）ｃｏｓθ＋Ｐ２（φ）ｃｏｓ２θ＋Ｐ３（φ）ｃｏｓ３θ风荷载作用下的天线罩进行了内力计算，给出罩体在均匀外压下的稳（５）２３定系数。本文根据ＣＦＤ数值模拟得到的罩体表面风压分布利用有限其中：Ｐ０（φ）＝α０＋０．５α２ｓｉｎφ，Ｐ１（φ）＝α１＋０．５α２ｓｉｎφ＋ｓｉｎφ，元特征值屈曲分析法计算出其稳定系数，并将计算结果与稳定分析经２３Ｐ２（φ）＝０．５α２ｓｉｎφ，Ｐ３（φ）＝０．２５α３ｓｉｎφ典的经验公式和均匀外压有限元法得到的稳定系数进行比较，分析其Ｃｐ（φ，θ）近似计算公式（１）中系数α０，α１，α２，α３的确定需根据球可靠性。通过研究风荷载作用下风荷载作用下夹层天线罩结构的力学壳表面具体平均风压系数分布计算，３６ｍ／ｓ风速下平均风压系数分布特性能及稳定性能够深入了解天线罩结构风致破坏特征，同时为工程设征条件为：计提供参考依据。Ⅰ停滞点ｘ／Ｒ＝１处，即φ＝９０°，θ＝０°，ＣＰ＝１．１４；１ＣＦＤ数值模拟及风荷载确定Ⅱ顶点处ｘ／Ｒ＝０处，即φ＝０°，ＣＰ＝－１．７；１．１ＣＦＤ数值模拟Ⅲ后缘处ｘ／Ｒ＝－１处，即φ＝９０°，θ＝１８０°，ＣＰ＝０．２４；对３６ｍ／ｓ风速下直径为１８米雷达天线罩进行内力计算，风荷载集Ⅳ在点φ＝５２°，θ＝３０°，ＣＰ＝０；２度取ｑ＝２．７４９ｋＮ／ｍ，雷达罩内外ＦＲＰ蒙皮材料厚度为ｔ１＝ｔ２＝１ｍｍ由以上条件可得：，聚氨酯泡沫芯材厚度为ｔｃ＝７３ｍｍ，蒙皮材料弹性模量为Ｅｆ１＝Ｅｆ２＝α０＝－１．３５，α１＝０．７０４６，α２＝２．０４００，α３＝－０．２５４６１０ＧＰａ，许用应力为１３０ＭＰａ，泡沫材料压缩模量Ｅｃｚ＝２０ＭＰａ，剪切模则有天线罩表面风压分布公式为：量为Ｇｃｉｊ＝４ＭＰａ，剪切强度为２ＭＰａ。１ｐ（φ，θ）＝βｇｚｑ×Ｃｐ（φ，θ）＝βｇｚ××Ｃｐ（φ，θ）湍流模型采用雷诺平均应力模型中ＲＮＧｋ－ε模型，将来流视为均２匀平滑流动，即来流的湍流动能和耗散率不随高度变化。参考日本规１２２＝ρν×（－１．３５＋０．７０５ｓｉｎφｃｏｓθ＋２．０４（ｓｉｎφｃｏｓθ）－０．范，对于第２类地貌（开阔、少量障碍地区）湍流强度的取值为：２３Ｉ（ｚ）＝０．２３，ｚ≤ｚｂ２５５（ｓｉｎφｃｏｓθ））（６）{－α－０．０５（１）上式即为３６ｍ／ｓ风速作用下天线罩表面风压分布函数。Ｉ（ｚ）＝０．１（ｚ／ｚＧ），ｚｂ≤ｚ≤ｚＧ２有限元分析式中ｚｂ＝５ｍ，ｚＧ＝３５０，ｚＧ＝０．１５。近似取Ｉ（ｚ）＝０．２３，ｚ≤ｚｂ，湍流２．１有限元模型建立强度不随高度变化。来流湍流动能，耗散率及比耗散率分别按下式计对天线罩进行有限元分析时，首先根据文献计算出罩体的等效弹算：３／２性模量与等效厚度分别为Ｅ＝１７１．４１ＭＰａ，ｔ＝０．１２５ｍ，等效泊松比为３／４ｋ１３／４３／２ε＝Ｃｐｌ＝ｌ０．０９ｋ０１２。模型采用ＳＨＥＬＬ６３薄壳单元，在ＡＮＳＹＳ有限元软件中利用球坐{（２）ｋ＝１．５（ＵＩ）２标进行建模，在边界上施加固端约束。利用四边形映射单元对模型按式中Ｕ为来流平均风速，Ｉ为湍流强度，ｌ为湍流长度尺寸，按工程经纬线进行网格剖分，为了使计算更精确，φ和θ可按每隔２５°划分为一个单元，单元划分见图３。在顶点φ≤２．５°处，单元退化为畸形坏三·１８６· 角单元，易产生应力集中，影响求解精度，因此需对这些单元重新剖分。定系数为Ｋｃｒ＝１３．４４４，同时利用有限元软件计算得到该风速下的稳定单元划分后，共计７２４８个单元，７２９７个节点。系数为Ｋｃｒ＝７．８６４，第一阶失稳波形如图９（ｂ）所示。有限元计算时需要把风荷载做离散化处理，由于风荷载是坐标φ和θ的函数，其值随坐标位置的变化而变化，因此不同位置单元上的风压值不同，由于本文计算模型单元数目较多，逐一加载工作量十分繁重。本文采用对单元施加面荷载方式，利用ＧＥＴ函数返回任意单元质心坐标在球坐标系下的φ和θ值而进行加载，为循环语句加载，避免了重复大量工作。风荷载作用下天线罩的有限元模型见图４。其中正值为风吸力，负值为风压力。ａ）均匀外压作用下１阶失稳波形（ｂ）风荷载作用下１阶失稳波形图９有限元稳定分析从天线罩在风荷载作用下的第１阶失稳图可知，罩体在风荷作用下最可能发生局部失稳破坏，即局部的剪切皱褶稳定破坏，最终可能导致整体失稳破坏。天线罩多为３／４截球形式，夹层天线罩一般由蒙皮材料与芯材构成，其整体刚度主要由芯材的厚度决定。因此对夹层结图３单元划分图图４天线罩表面风压分布单位ＫＰａ构的天线罩应该严格控制芯材的剪切模量、剪切强度以及板块连接部２．２内力分析分的工艺要求，以保证其在风荷载作用下具有良好工作性能。图５、６及图７分别为天线罩在风荷载作用下总位移、水平及竖直表１列出了天线罩在２０～９６ｍ／ｓ风速下稳定系数的经典理论公式方向位移分布图。其中水平位移沿ｚ轴呈带状分布，最大值为２８．解析解以及均匀外压和风荷载作用下的数值解。从表中可以看出有限４８２ｍｍ，位于天线罩迎风处上部０°＜φ＜４５°之间。竖向位移沿ｘｚ约元法与解析法、均匀外压有限元法与风荷载作用下有限元法计算结果４５°方向呈带状分布，最大值为１５３０３ｍｍ，位于天线罩顶部。从总位移均有较大差别，主要原因是：（１）经典稳定经验公式中未考虑边界约束分布图中可看出天线罩最大位移值为３０１０５ｍｍ，位于罩体顶部迎风条件的影响，而边界条件能够提高罩体的稳定性能。并且该公式是经处，之间。０°＜φ＜４５°图８为天线罩的ＶｏｎＭｉｓｅｓ等效应力分布图，从图过全球模型推导并乘以修改因子而得出，忽略了截球的影响，所以有限中可知最小应力分布在天线罩迎风元法得到的稳定系数数值解要比经验公式求得的解析解大，从而有限元法计算结果与实际更加接近。（２）有限元稳定计算是基于薄壳稳定线性理论，大量试验表明球壳的破坏荷载仅为线性理论值的１／２～１／［１］４。同时也有资料表明在均匀外压作用下利用有限元特征值屈曲分析方法得到罩体稳定系数明显偏高，并建议对均匀外压作用得到的稳定系数需乘以一个修正系数能够得到较合理的计算结果。进而从表１计算结果可知利用风荷载作用下有限元法得到的稳定系数较为真实可图５总位移图单位ｍｍ图６水平方向位移分布图单位ｍｍ靠。表１不同风速下稳定系数解析解与数值解比较风速ｍ／２０２８３６５６７６９６ｓ稳定系数经典理论公式１２０３２６１３９３７１４１５３５０８３３０５２２风荷载作用下有限元法２５４８１１３０００７８６４３２５０１７６５１１０６图７竖直方向位移分布图单位ｍｍ图８ＶｏｎＭｉｓｅｓ等效应力云图单位ＫＰａ均匀外压有限元法４３５６０２２２２５１３４４４５５５６３０１７１８９１面上半部６０°＞φ＞３０°和背风面１００°＞φ＞７０°之间。等效应力的最大值出现在天线罩的迎风底座处，为５５８６８ｋＰａ，小于材料的许３结论用应力。同时通过有限元计算，可知风荷载对基座的合推力为（１）在风荷载作用下天线罩的最大等效应力发生在迎风面截球底４２６８９ｋＮ，合升力为５０７００ｋＮ。座的边界上。最大位移位于罩体迎风面处，０°＜φ＜４５°之间。２．３稳定性分析（２）与经典稳定经验公式相比，有限元法考虑了截球与边界条件的由承受均匀外压球壳的基本平衡未分方程导出的临界压应力和临影响，因此利用有限元法进行稳定计算与实际条件更为接近。同时由界失稳压力分别为［９］：于均匀外压有限元法计算得到的稳定系数明显偏大，因此利用风荷载１ｔ作用下有限元特征值屈曲分析能够得到较为真实可靠的稳定系数。σｃｒ＝Ｅ（７）３（１－μ２Ｒ（３）夹层天线罩结构在风荷载作用下最可能发生的是局部破坏，进槡）１ｔ２而导致整体结构的失稳破坏。实际工程中，需要严格控制罩体板块的Ｐｃｒ＝Ｅ２（８）连接特性、工艺性能以及芯材剪切模量和剪切强度。３（１－μ２Ｒ槡）（８）式是球壳弹性失稳经典小挠度解，式中Ｅ，μ和ｔ分别为天线罩蒙皮参考文献材料的等效弹性模量、等效泊松比和等效厚度，Ｒ为天线罩的半径。［１］哈尔滨玻璃钢研究院．玻璃钢地面雷达天线罩［Ｍ］．哈尔滨工程大在稳定分析中，根据上式（７）、（８）可得罩体在风压作用下的临界风压［１０］学出版社，２００３．Ｐｃｒ，一般可以应用经验公式来得到：２．５［２］周祝林，吴秒生，易洪雷．关于蜂窝夹层结构雷达罩稳定性问题研究Ｐｃｒ＝１４．８２Ｅ（ｔ／Ｒ）（ｔ／２ｒ＞０．００４５）时（９）１．１９［Ｊ］．玻璃钢，２００７（４）：１－６．Ｐｃｒ＝０．０１２４９Ｅ（ｔ／２Ｒ）（ｔ／２ｒ＜０．００４５）时（１０）［３］孙瑛．大跨屋盖结构风荷载特性研究［Ｄ］．工学博士学位论文．２００７由式（９）计算得到天线罩的临界压力为Ｐｃｒ＝１０２１ＫＰａ，对模型施∶２７－３９．加均匀外压，算得一阶失稳波形如图９（ａ），计算得到临界压应力为［４］王荣国，谢怀勤等．大型截球形ＦＲＰ地面雷达罩的内力计算［Ｊ］．哈８１７１２ｋＰａ，大于罩体因风荷载而产生的最大应力５５８６８ｋＰａ，说明罩体尔滨建筑大学学报，１９９５，２８（６）：８８－９４．在３６ｍ／ｓ风速下不会发生屈曲。［５］佟丽莉，孟松鹤，陈辉．大型地面雷达天线罩内力及稳定性分析根据稳定系数定义Ｋｃｒ＝Ｐｃｒ／ｑ，由经典经验公式得到罩体的理论［Ｊ］．纤维复合材料，２００２，（４）：３－５．稳定系数为Ｋｃｒ＝３．７１４。而对模型施加均匀外压计算得到有限元法稳·１８７·